Cтраница 1
Связность группы Cu ( s) будет использована позднее. Биективность морфизмов т и у ( необходимую для дальнейшего) в любом случае пришлось бы доказывать примерно так же, как и выше. [1]
Из связности группы G вытекает теперь, что а - тривиальный гомоморфизм. [2]
Воспользуйтесь связностью группы U ( Я) в сильной топологии, которая легко выводится из спектральной теоремы для унитарных операторов. [3]
Аналогично доказывается связность групп Un и SUn. [4]
В силу связности группы G это отображение гомотопно тождественному. [5]
Поэтому достаточно доказать связность группы Я. [6]
Тем самым в многообразии устанавливается связность группы G. Общее понятие многообразия со связностью данной группы фактически реализовано в ряде случаев. [7]
В предыдущем параграфе мы видели, что любая матрица Г 1-форм связности группы G принимает значения в алгебре Ли этой группы. [8]
Но так как рГсгО и в рГ нет абелевой подгруппы конечного индекса, то компонента связности группы G, содержащая id, тривиальна и, следовательно, группы G и рГсгО дискретны. [9]
Ец - матрица с 1 на ( i, /) - ом месте и нулями на остальных, называемые элементарными. Например, связность группы SL ( n, R) доказывается на основании того, что любой ее элемент разлагается в произведение элементарных матриц. Для индивидуальной группы это, вообще говоря, не верно. В частности, группа GL ( A) ( E ( A) коммутативна. [10]
Для управления работой программы в пакетном режиме необходимо сформировать файл, содержащий критерии качества сетки и ограничения на ее геометрию. Совокупность критериев и ограничений позволяет контролировать размеры всей сеточной модели или ее отдельных элементов, их форму, границы и связность групп элементов, относительное удлинение 2D - или ЗВ-элементов, угол наклона, конусность, величину угла между геометрическими объектами, деформированность элемента, наличие одинаковых номеров узлов, смыкание группы узлов и ориентацию элементов. [11]
Мы используем это замечание для доказательства того, что в случае, когда поле К - поле комплексных чисел, всякая неприводимая алгебраическая группа автоморфизмов пространства V топологически связна. G ( X) - наименьшая алгебраическая группа автоморфизмов пространства V, алгебра Ли которой содержит элемент X. Легко видеть, что для доказательства связности группы G достаточно показать, что все группы G ( X) связны. [12]