Cтраница 3
На приведенной кривой: а - среднее значение случайной величины х; а - среднеквадратичное или стандартное отклонение случайной величины от его среднего значения; сг2 - дисперсия случайной величины, характеризующая рассеяние ( разбросанность) случайных величин; у - плотность вероятности. [31]
Математическое ожидание ( expectation): среднее значение случайной величины, определяемое как для дискретных, так и для непрерывных законов ее распределения; математическое ожидание является характеристикой данной величины. [32]
В математической статистике разработаны методы оценок среднего значения случайной величины и ее дисперсии на основании выборочных измерений. [33]
Конечное значение корреляционной функции равно квадрату среднего значения случайной величины. [34]
Напомним, что регрессией называют зависимость среднего значения случайной величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Подобная зависимость является математической моделью изучаемого физического явления, технологического процесса, технического объекта и др. На основании этой модели может быть предсказана реакция системы на внешнее воздействие или изменение состояния объекта. При некоторых условиях по реакции системы ( сигналу измерительной информации) может быть определено изменение состояния объекта, что может служить основой для диагностирования. В технической диагностике под реакцией ( откликом) обычно понимают совокупность диагностических сигналов ( параметров) или результатов их обработки. [35]
Математическое ожидание, именуемое еще и средним значением случайной величины, определяется суммой произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений. Данная характеристика случайного процесса является вероятностным обобщением понятия среднего арифметического. [36]
Математическое ожидание случайной величины иногда называют просто средним значением случайной величины. [37]
Значит, в формуле (7.17) k представляет среднее значение случайной величины, распределенной по закону Пуассона. [38]
Приведенное соотношение можно трактовать следующим образом: среднее значение случайной величины X с вероятностью, равной 0 683, лежит в интервале X-а, Х а. Этот интервал в математической статистике и теории ошибок называется доверительным интервалом, а соответствующая вероятность называется надежностью или доверительной вероятностью. [39]
Одним из наиболее основных понятий теории вероятностей является среднее значение случайной величины. Оно также называется математическим ожиданием случайной величины. [40]
Обобщим полученные результаты на тот случай, когда среднее значение нормальной случайной величины зависит от d аргументов. [41]
Этот пример иллюстрирует важность построения доверительных интервалов при оценке среднего значения случайной величины. [42]
Однако встречаются задачи, в которых знание одного лишь среднего значения случайной величины доставляет слишком мало данных об этой величине. Если обозначить дальность полета снаряда через а ( км), то среднее значение величины а, как правило, будет равно а; отклонение среднего значения от а свидетельствовало бы о наличии систематической погрешности стрельбы ( систематического перелета или недолета снарядов), которую можно было бы устранить, изменив соответствующим образом наклон пушечного ствола. Однако отсутствие систематической ошибки нисколько не гарантирует высокую точность стрельбы: чтобы оценить точность, нам необходимо еще знать, насколько близко ложатся снаряды к цели ( ибо равенство ср. [43]
Математическое ожидание, как будет показано далее, приближенно равно среднему значению случайной величины. Для решения многих задач достаточно знать математическое ожидание. Например, если известно, что математическое ожидание числа выбиваемых очков у первого стрелка больше, чем у второго, то первый стрелок в среднем выбивает больше очков, чем второй, и, следовательно, стреляет лучше второго. [44]
Коэффициент вариации показывает, насколько велико рассеивание по сравнению со средним значением случайной величины. [45]