Cтраница 3
Условным математическим ожиданием ( кратко УМО дискретной случайной величины X при У у ( у - определенное возможное значение У) называется сумма произведений возможных значений величины X на их условные вероятности. [31]
Одномерная дискретная случайная величина X однозначно определяется заданием: 1) области возможных значений xt величины и 2) распределения вероятностей р ( л: -) всех возможных значений величины внутри этой области. [32]
В приведенных выше задачах с дискретными переменными решению непрерывной задачи также можно дать разумную интерпретацию ( например, оборудование, составленное из деталей нестандартных размеров); число возможных значений величины Xi может быть большим. Тогда могут оказаться бессмысленными значения х, отличающиеся от заранее заданных дискретных значений. Хотя математически две эти категории задач не различаются, успех применения алгоритма сильно зависит от типа решаемой задачи. Незначительное количество работ, посвященных общим вопросам целочисленного ( или дискретного) нелинейного программирования, в основном объясняется тем, что в настоящее время невелики достижения в целочисленном линейном и непрерывном нелинейном программировании. Частные проблемы из этих областей решены на основе идей, пригодных лишь для конкретных случаев; тем не менее мы надеемся, что общие алгоритмы появятся в ближайшие несколько лет. [33]
Суммой ( или произведением) случайных величин X и У называют случайную величину Х У ( или Х - У), возможные значения которой образуют множество значений суммы ( или произведения) каждого возможного значения величины Хн каждого возможного значения величины У Предположим, простоты ради, что величина X принимает всего два возможных значения ( xl и х2) и величина У принимает всего два значения ( У. [34]
Суммой ( или произведением) случайных величин X и У называют случайную величину Х У ( или Х - У), возможные значения которой образуют множество значений суммы ( или произведения) каждого возможного значения величины Хн каждого возможного значения величины У Предположим, простоты ради, что величина X принимает всего два возможных значения ( xl и х2) и величина У принимает всего два значения ( У. [35]
Практически предельное отклонение для Характеристики нам-более существенной части области значений одномерной случайной величины применяют обычно в тех случаях, когда теоретическая область возможных значений ее не ограничена в обоих или в одном направлении ( - оо X оо, ктим X С оо; - оо Х О аыб) - Если же обе границы области возможных значений величины X конечны ( хнаим и х ив), то вместо практически предельного отклонения пользуются широтой распределения. [36]
Иначе обстоит дело, когда случайная величина может принимать всевозможные значения. Так, множество возможных значений величины скорости молекулы бесконечно и несчетно, оно, как говорят, имеет мощность континуума. [37]
Любой оценке должно предшествовать установление факторов, по которым следует нормировать условия труда ( например, температура, скорость движения воздуха, содержание таких-то газов и т.п.), и критериев их оценки. Критерии являются величинами, которые разделяют области возможных значений оцениваемой величины. Например, на рис. 4.1 значения Ftpi, Fxpi фактора F отделяют область значений ( F i, F, в пределах которых человек чувствует себя комфортно, от других областей, где такого ощущения он не испытывает; эти значения являются критическими значениями фактора F ддя зоны комфорта. [38]
Но еще менее обоснован подход, в котором предполагается, что все возможные значения величины у имеют одинаковую вероятность. [39]
Практически невозможно было бы составить каталог схем, который содержал бы схемы фильтров для всех возможных значений величины нагрузочного сопротивления и ширины полосы пропускания. [40]
Пусть X - случайная величина, используемая как мера человеческого роста. Тогда X может принимать любое значение, лежащее в интервале, скажем, от 0 до 300 см; таким образом, число возможных значений величины X оказывается бесконечным и несчетным. Поэтому мы называем X непрерывной случайной величиной. [41]
L лежат в интервалах: LtL L2, L3LL4, вообще L-LLn 1 либо, наконец, непрерывным, когда все значения L оказываются возможными. Когда возможные значения величины являются дискретными, то говорят, что величина имеет квантованные значения. [42]
Моменты являются наиболее часто измеряемыми усредненными характеристиками непредсказуемых величин. Однако во многих практических задачах недостаточно измерять и прогнозировать только моменты. В подобных случаях, в сущности, требуется предвидеть, как в среднем будут распределены между возможными значениями величины X ( s) частоты реализации этих значений в серии предстоящих испытаний. Так и возникает понятие распределения вероят частей, или кратко - распределения. [43]
Рассмотрим теперь еще более простой случай. Пусть давление пара остается постоянным, а изменяется только нагрузка. Предположим также, что нагрузка изменяется случайным образом, и, следовательно, мы ничего не можем сказать о возможных значениях величины этой нагрузки кроме того, что каждое такое значение имеет определенную вероятность. [44]
В теории булевых функций и в ее приложениях к теории автоматов оказывается удобным принять именно такую точку зрения. Более того, операцию конъюнкции в этих случаях будем просто отождествлять с умножением как по названию, так и по форме записи. Вместе с тем ограничение на множество возможных значений величин приводит к появлению у рассматриваемого нами логического умножения таких свойств, которых обычное умножение не имеет. [45]