Cтраница 1
Регулярная сеть не обеспечивает равноточности наблюдений в разных районах наблюдаемой зоны, и некоторые бассейны практически не охвачены контролем или контролируемая величина для них оценивается по данным измерений только в одной точке. Определенные трудности возникают также при интерпретации данных о динамике плотности выпадений, так как точки, расположенные вдоль одного румба, могут характеризовать разные бассейны с разной направленностью и интенсивностью геохимических процессов. Информативность каждого отдельного поста контроля мала из-за низкой представительности. [1]
Класс регулярных сетей формально является подклассом сетей Петри за счет топологических ограничений ( ограничения на отношение инцидентности), которые возникают при аналитическом способе задания сетей. Однако будет показано, что этот класс эквивалентен по порождаемым языкам классу ( ординарных) сетей Петри. [2]
Алгебра регулярных сетей строится с помощью операций над сетями и класса элементарных сетей. [3]
Теорема 6.6. Регулярная сеть N ( Nl, / V2) жива, если / V, и Л / 2 живы, и пересечение их множеств переходов содержит не более одного перехода. [4]
Теорема 6.7. Конечноразмеченная регулярная сеть ограничена. [5]
В классе регулярных сетей, который будет определен ниже, обобщено понятие разметки. Множество всех целых неотрицательных чисел расширено за счет введения элемента со ( см. § 1.2), который используется как разметка мест сети и обозначает неограниченное число фишек в данном месте. Такое обобщение является формальным, так как место с разметкой и можно удалить из сети со всеми инцидентными дугами. [6]
Процедура развертки произвольной регулярной сети здесь не описывается. Она состоит из тех же этапов, что и процедура развертки параллельной сети, но этап переиндексации усложняется и требует топологических преобразований разверток составляющих примитивных сетей. На рис. 7.14 приведены примеры регулярных ( и легко регуляризуемых) сетей, которые разворачиваются в 4-сети, рассмотренные в предыдущих параграфах. Например, сеть на рис. 7.14, а не является АГ-плотной, так как разворачивается в не - АГ-плотную О-сеть, структура которой показана на рис. 7.3 ( с точностью до именования переходов); сеть на рис. 7.14, 5 разворачивается в L - плотную S-сеть на рис. 7.5, а; сеть на рис. 7.14, в разворачивается в не - Z. [7]
Рассмотрим развертку подкласса регулярных сетей, которые мы назовем параллельными сетями. Примеры параллельных сетей показаны на рис. 7.12, а и 7.13, а. Процедура развертки параллельных сетей включает три этапа. [8]
При поэтапном анализе регулярных сетей, последние удобно задавать с помощью ( стандартно) расслоенных формул, затем выяснить свойства составляющих сетей, и зная, каким образом операция наложения формирует свойства результирующей сети, по свойствам составляющих сетей устанавливать свойства анализируемой сети. Для этого рассмотрим вопрос о том, как связаны между собой свойства составляющих и результирующей сетей. [9]
Одна и та же регулярная сеть может быть задана различными формулами, которые мы в этом случае считаем тождественными. Тождественные формулы могут быть трансформированы друг в друга с помощью конечной последовательности тождественных преобразований. [10]
Теорема 6.1. Класс формул регулярных сетей и его подклассы - класс расслоенных и класс стандартно расслоенных формул - тождественны в том смысле, что для любой формулы существуют тождественные ей расслоенная и стандартно расслоенная формулы. [11]
Один из подходов к построению регулярных сетей из ПЛМ состоит в следующем. При синтезе автомата накладываются определенные ограничения на структуру его будущей схемы и на способ размещения основных связей между ее элементами, причем введение указанных ограничений приводит к повышению регулярности схемы МПА. [12]
Ясно, что в случае регулярных сетей кривые на рисунках можно опускать. [13]
Во второй части главы рассматривается обобщение регулярных сетей - иерархические сети, предназначенные для адекватного моделирования иерархических динамических систем. Будет показано, что иерархические сети обладают такой же выразительной мощностью, что и ингибиторные сети или сети с приоритетами. [14]
Теорема 6.1 говорит о том, что любая непримитивная регулярная сеть может быть получена из более простых сетей ( в том числе - из примитивных) с помощью операции наложения. Такое расслоение регулярной сети позволяет расчленить процесс ее анализа или конструирования на отдельные этапы, на которых выступают сети с более простыми свойствами. [15]