Cтраница 1
Сечение прямого кругового конуса плоскостью, параллельной основанию, есть круг. [1]
При сечении прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными по отношению к осям конуса, получаются контуры сечения, образующие эллипс, параболу и гиперболу. [2]
Итак, сечение прямого кругового конуса с прямым углом при вершине плоскостью не проходящей через вершину, представляет собой либо эллипс, либо гиперболу, либо параболу. Поскольку любой конус второго порядка может быть получен из прямого кругового конуса с прямым углом при вершине равномерным растяжением вдоль осей Ох и Оу, то его сечения также обладают указанным свойством. По этой причине эллипс, гиперболу и параболу иногда называют коническими сечениями. [3]
Показать, что сечение прямого кругового конуса плоскостью, не параллельною его основанию, если оно есть замкнутая линия, есть эллипс. [4]
Определить натуральную величину сечения прямого кругового конуса, стоящего на плоскости Н, фронтально проецирующей плоскостью Р, проходящей через вершину его. [5]
Выясним, что представляет собой сечение прямого кругового конуса с прямым углом при вершине плоскостью, не проходящей через вершину. [6]
Наглядным примером образования конических сечений являются сечения прямого кругового конуса. [7]
На рис. 376 показано построение проекций фигуры сечения прямого кругового конуса плоскостью общего положения, заданной горизонталью АС и фронталью АВ, и натурального вида фигуры сечения. [8]
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ - липни, к-рые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. [9]
КОНИЧЕСКОЕ СЕЧЕНИЕ - линия, к-рая получается сечением прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через его вершину. Секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости ( рис., а); линия пересечения есть замкнутая овальная кривая - эллипс; окружность как частный случай эллипса получается, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса. Секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса 0 ( рис., б); в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая-парабола, целиком лежащая на одной полости. Секущая плоскость пересекает обе полости конуса ( рис., в); линия пересечения - гипербола - состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей ( ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса. [10]
Эллипс, парабола и гипербола получаются при сечении прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными по отношению к оси конуса. [11]
При этом гипотенуза AS описывает коническую боковую поверхность, каждая точка гипотенуз. Поэтому в сечении прямого кругового конуса плоскостями, параллельными основанию, получаются круги. При пересечении прямого круговсго конуса плоскостью, проходящей через его вершину 5 и пересекающей его основание, получается треугольник. Сторонами этого треугольника являются образующие конуса и хорда ( в частности, д аметр) его основания. [12]