Сечение - боковая поверхность
Cтраница 2
Червяк, боковые поверхности которого образованы таким образом, носит название архимедова червяка; признаком его является образующая прямая линия, проходящая через ось червяка. В сечении боковой поверхности червяка плоскостью, перпендикулярной к оси, получается архимедова спираль. Поверхностью червяка может быть и винтовая поверхность, образованная при движении прямой линии АВ, не проходящей через ось червяка ( фиг. [16]
Отступление от эвольвенты обусловлено тем, что эвольвентная винтовая поверхность дает эвольвенту только в сечениях, перпендикулярных к оси винтового движения ( к оси долбяка), тогда как режущий профиль долбяка получается в сечении эволь-вентной боковой поверхности передней конической поверхностью с углом конуса 90 - ув. [17]
Ее центр совпадает с центром окружности, вписанной в осевое сечение конуса, радиус сферы равен радиусу этой окружности. Множество точек касания сферы с образующими есть окружность - сечение боковой поверхности конуса плоскостью, параллельной основанию конуса ( на ряс. [18]
Всякое сечение боковой поверхности конуса плоскостью, перпендикулярной его оси и не проходящей через вершину, есть окружность. Все точки этой окружности удалены от вершины конуса на одинаковое расстояние, равное у г2 h2, где г - радиус окружности, a h - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения. Верно и обратное: точки боковой поверхности конуса, равноудаленные от его вершины, лежат на одной окружности - сечении боковой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси. [19]
 |
Винтовые поверхности. [20] |
Боковая поверхность витка червяка является винтовой поверхностью, образующейся в результате винтового движения отрезка прямой линии. На рис, 292, а показана винтовая поверхность, которая образуется, если прямую АВ, проходящую через ось червяка и наклоненную под некоторым углом к оси, вращать вокруг оси и одновременно ( за каждый оборот) перемещать равномерно вдоль оси. Червяк, боковые поверхности которого образованы таким образом, называется архимедовым червяком; признаком его является образующая прямая линия, проходящая через ось червяка. В сечении боковой поверхности червяка плоскостью, перпендикулярной к оси, получается архимедова спираль. [21]
Величина угла при вершине этого треугольника называется углом раствора конуса. Всякое сечение боковой поверхности конуса плоскостью, перпендикулярной его оси и не проходящей через вершину, есть окружность. Все точки этой окружности удалены от вершины конуса на одинаковое расстояние, равное / rz h2, где г - радиус окружности, а / г - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения. Верно и обточки боковой поверхности конуса, равноудаленные от его вершины, лежат на одной окружности - сечении боковой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси. [22]
Рассечем обе поверхности горизонтальными плоскостями и определим горизонтальные проекции линий пересечения - окружности на поверхности копуса и прямые на поверхности цилиндра. Отметим точки пересечения линий, образованных общими секущими плоскостями, соединим их плавной кривой. Характерными точками являются точки А, В, Е, F, С и D, лежащие на очерковых образующих цилиндра. В сечении боковой поверхности конуса получим две пересекающиеся прямые ( очерковые образующие), в сечении цилиндра - две параллельные прямые. [23]
Можно строить сечения некоторых гранных поверхностей так, чтобы фигура сечения была подобна некоторой наперед заданной. Для этого построим развертку боковой поверхности пирамиды ( рис. 305, б) и, взяв на ребре, например, FS произвольную точку А, отложим отрезок - ABj равный стороне АВ треугольника ABC и пересекающийся в точке В с ребром ES. От точки В отложим отрезок ВС ВС так, чтобы в точке С он пересекся с ребром HS, и, наконец, от точки С отложим отрезок СА С А. Он пересекается с ребром FC в точке А. Если точки А и А оказались на одном расстоянии от вершины, что может быть только случайно, то ломаная АВСА окажется разверткой линии сечения боковой поверхности пирамиды, равного заданному. В данном случае А расположена ближе к 5, чем точка А. [24]
Можно строить сечения некоторых гранных поверхностей так, чтобы фигура сечения была подобна некоторой наперед заданной. Для этого построим развертку боковой поверхности пирамиды ( рис. 305 6) и, взяв на ребре, например, FS произвольную точку А, отложим отрезок - А В, равный стороне А В треугольника ABC и пересекающийся в точке В с ребром ES. От точки В отложим отрезок ВС - - ВС гак, чтобы в точке С он пересекся с ребром / - / Л, и, наконец, от точки С отложим отрезок С А - С А. Он пересекается с ребром FC в точке А. Если точки Л и Л оказались на одном расстоянии от вершины, что может быть только случайно, то ломаная АВСА окажется разверткой линии сечения боковой поверхности пирамиды, ранною заданному. В данном случае А расположена ближе к 5, чем точка А. [25]
Страницы: 1 2