Оптико-механическая аналогия
Cтраница 1
Оптико-механическая аналогия устанавливает связь между движением материальной точки в стационарном потенциальном поле и распространением светового луча в изотропной оптически неоднородной среде. [1]
Оптико-механическая аналогия оказала значительное влияние на развитие электронной оптики, так как знание свето-оптических законов позволило наметить пути, по которым следует идти при разработке электронно-оптических систем. Однако указанные выше различия в поведении световых и электронных лучей требуют проявления осторожности в применении этой аналогии. [2]
 |
Преломление релятивистского электронного пучка при прохождении через потенциальный барьер ( а и использование закона для построения. [3] |
Оптико-механическая аналогия открывает отличную от методов электродинамики возможность в решении различных задач движения заряженных частиц средствами геометрической оптики. Не случайно в электронной оптике существуют линзы, призмы, зеркала, микроскопы, спектрометры и пр. Накопленный веками опыт световой оптики существенно здесь помог. Первое время электронная оптика пыталась буквально копировать световую: чтобы иметь скачкообразные изменения показателя преломления, потенциалы подавали на сеточки, выдавленные в форме чечевицы. [4]
В оптико-механической аналогии время распространения света и действие являются соответственными величинами. [5]
Из оптико-механической аналогии вытекает представление о двойственности свойств процессов распространения света и движения материальных систем. Оба процесса, с одной стороны, имеют свойства волновых процессов, а с другой - свойства движения систем частиц. [6]
Обнаруженная Гамильтоном оптико-механическая аналогия, без малого 100 лет не привлекала к себе практически никакого внимания. Полученные англий ским ученым аналитические результаты был затем использованы К. [7]
Обнаруженная Гамильтоном оптико-механическая аналогия, без малого 100 лет не привлекала к себе практически никакого внимания. Полученные английским ученым аналитические результаты были затем использованы К. [8]
Руководствуясь идеей оптико-механической аналогии, усматривая ее прежде всего в единой математической форме законов движения лучей и материальных частиц, Гамильтон использует в механике так называемый принцип наименьшего действия. Применяя этот принцип к определенным явлениям, Гамильтон исходил из того, что для действительного, осуществляющегося движения тел величина, равная произведению энергии на время и названная им действием, должна иметь некоторое минимальное значение. Несколько позже Гамильтона и независимо от него принцип наименьшего действия был разработан русским ученым М. В. Остроградским, который распространил его на значительно более широкий круг явлений. Этот принцип теперь справедливо называется принципом Гамильтона-Остроградского. Он оказался мощным математическим оружием физики и был широко использован в работах Максвелла, Гельмгольца, Умова, Эйнштейна, де Бройля, Шредингера и других ученых. [9]
Заслуживает внимания еще один аспект оптико-механической аналогии. В заданной области пространства могут распространяться световые колебания различных частот. Может случиться так, что коэффициент преломления л зависит от частоты. Это явление называется дисперсией. При наличии дисперсии первоначальный волновой фронт ср О распространяется различным образом для разных частот. В оптических приборах это явление называется хроматической аберрацией. Явлению дисперсии в оптике тоже может быть предложена соответствующая механическая аналогия. Это приводит к дисперсии и к небольшой хроматической аберрации в картине, получаемой с помощью электронного микроскопа. [10]
Колебательные процессы, нужные для дальнейшего развития оптико-механической аналогии, происходят при возмущении устойчивых равновесий или движений. Дальнейшее рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашего курса. [11]
Бернулли дает, по существу, первую формулировку оптико-механической аналогии, хотя еще в очень частной форме. [12]
Бернулли дает, по существу, первую формулировку оптико-механической аналогии, хотя, еще в очень частной форме. [13]
Полагаем, что аналогию с колебательными процессами световых явлений ( оптико-механическую аналогию Н. Г. Четаева) для механических движений с ударами также следует искать в классе движений с потенциалом ударных импульсов, к которому при определенных требованиях относится движение расширенной системы. [14]
Основное в динамике Гамильтона - Якоби-вариационный принцип, связанный с оптико-механической аналогией, теория интегрирования канонических уравнений Гамильтона и уравнение в частных производных Гамильтона - Якоби в связи с касательным преобразованием. Внутренний смысл всей этой математической схемы заключен в ее связи с принципом Гюйгенса, в возможности представлять механическое движение не только в виде перемещения тела ( системы точек), но и в виде развертывания касательного преобразования поверхностей равного действия, в глубокой связи траектории луча с некоторой поверхностью ( волновой или действия), выражающей взаимосвязанность корпускулярного и волнового аспектов движения в механике и физике. [15]
Страницы: 1 2 3 4