Сжимаемость - кристалл
Cтраница 2
Величина п в уравнении ( I, 15) или ( I, 16) может быть вычислена на основании данных о сжимаемости кристалла. [16]
Потенциал отталкивания возрастает тем более внезапно и быстро, чем меньше р, и поэтому г0 / р ( безразмерная величина) соответствует в известном смысле п в уравнении ( 6) и также может быть вычислена по данным о сжимаемости кристалла. Детали расчета читатель найдет в статье Борна и Майера. [17]
В и п, известны, оно дает второе соотношение между этими ьеличинами. Сжимаемость кристаллов галогенидов щелочных металлов измерил Слэтер [41 ], экстраполировавший полученные им данные к абсолютному нулю. [18]
Конденсированные системы - твердые тела н жидкости вдали от критической точки - характеризуются сжимаемостью в миллион раз меньшей, чем сжимаемость газов. Так, сжимаемость кристалла NaCl равна 0ЗХ Х10 - 12 см2 / дин, жидкой ртути - 3 8 - 1СН2 см2 / днн, тогда как сжимаемость воздуха при атмосферном давлении равна 10 - 6 см2 / днн. [19]
Здесь опущены второстепенные члены, учитывающие поляризацию, ван-дер-ваальсово взаимодействие и нулевую энергию. Коэффициент р может быть найден из сжимаемости кристаллов. [20]
Если бы мы могли найти еще одно соотношение между ними, то обе эти величины могли бы быть определены экспериментально. Это второе соотношение получается путем измерения сжимаемости кристалла. [21]
С помощью соотношений Сягети - Оделевского и Дорзнц - До - ренца вычислена частота реаеточнюс колебаний кристаллов типа корунда, обладающих сложным фононнам спектром. Установлена юр-реляция мввду этой частотой и сжимаемостью кристалла. [22]
Кривые 1, 2 и 3 получены Вильямсом [74, 75] из структуры и теп лот сублимации кристаллических углеводородов: кривая 1 - из свойств алифатических углеводородов, кривая 2 - из свойств ароматических углеводородов, кривая 3 - из свойств алифатических и ароматических углеводородов. Кривая 4 получена Китайгородским и Мирской [71, 103] из кристаллической структуры, сжимаемости кристаллов и теплоты сублимации ряда ароматических и алифатических соединений. Кривая 5 получена Крауэллом [40] из межплоскостного расстояния и сжимаемости решетки графита. Кривая 6 получена в работе [104] при использовании экспериментальных значений второго вириального коэффициента газообразного метана. Полученные Киселевым, Пошкусом и Афреймовичем [9, 10] кривые 7 и 8 близки к кривой 5, полученной Крауэлом из свойств решетки графита, и к кривой 4, полученной Китайгородским и Мирской из свойств кристаллических углеводородов. [23]
 |
Зависимость удельного сопротивления серы от давления. А - многократное ударное сжатие, о - однократное ударное сжатие. [24] |
Фуллерен в кристаллическом состоянии является полупроводником с шириной запрещенной зоны АЕ около 2 1 эВ и довольно узкими ( порядка 0 5 эВ) ширинами валентной зоны и зоны проводимости. Молекулы Сео связаны, в основном, ван-дер-ваальсовским взаимодействием, и сжимаемость кристаллов Сео очень велика. Можно ожидать, что ширины валентной зоны и зоны проводимости, экспоненциально зависящие от расстояния между молекулами, должны быстро увеличиваться с ростом давления. Ширина запрещенной зоны при этом должна уменьшаться, и при некотором давлении кристалл может перейти в металлическое состояние. [25]
Келлерман [94] применил вышеизложенную теорию, где силы притяжения берутся в виде суммы кулоновских взаимодействий между точечными ионами с зарядами е, а силы отталкивания вида (7.3) действуют только между ближайшими ионами, при изучении кристалла хлористого натрия. В его расчеты входит только один параметр, выбираемый так, чтобы по нему можно было определить сжимаемость кристалла. [26]
При этом ддя описания частоты решеточных колебаний используются как кванто-вомеханические [1-4], так и полуэмпирические [1,5-8] подходы. В частности, в работах [1,5-8] было показано, что с помощью простых моделей удается рассчитать частоту фоконного спектра щелочно-галоидных кристаллов, которая находится в хорошем согласии с экспериментом, и установить корреляцию между этой частотой и сжимаемостью кристалла. [27]
Предметом исследований Борна в этих работах были ионные решетки, для которых по меньшей мере часть взаимодействия должна иметь очевидную электростатическую природу. Предполагалось, что постоянная решетки и коэффициент сжимаемости кристалла могут быть вычислены при некоторых простых допущениях о законе взаимодействия. Борн рассказывал о том, как он и Ланде, упорно пытавшиеся решить задачу суммирования кулоновских потенциалов, были поражены и восхищены тем ее решением, которое получил Маделунг. Однако после того, как эта в сущности математическая трудность была преодолена, главной проблемой, представляющей наибольший интерес, становилось построение модели для определения короткодействующих сил, обеспечивающих стабильность ионной решетки. [28]
Аномально высокая сжимаемость кристалла политетрафторэтилена ( рис. VI. Например, можно ожидать, что несмотря на более высокую ( на 60 %) сжимаемость кристалла политетрафторэтилена по сравнению с кристаллом полиэтилена, вследствие различия эффективных масс осциллятора т, ( как показано в табл. III. [29]
При этом если выбор значения т - 6 является в какой-то мере обоснованным ( если иметь в виду лондоновские диполь-дипольные дисперсионные силы), то значение п 12 взято совершенно произвольно. Было показано, что параметр р почти не меняется для большинства галогенидов щелочных металлов и составляет приближенно 0 35 А. Позднее Блейк и Майер [3] подтвердили преимущества использования экспоненциального закона перед степенным. Они вычислили по методу Гайтлера - Лондона отталкивание между двумя атомами с заполненными оболочками ( с восемью электронами) и установили, что во всем интервале межатомных расстояний от 1 8 А до 3 1 А экспоненциальная функция приводит к лучшему соответствию с экспериментом. Однако значение р, вычисленное этими авторами, оказалось несколько меньшим ( на 0 2 А), чем это следовало из экспериментов по сжимаемости кристаллов галогенидов щелочных металлов. [30]
Страницы: 1 2 3