Рамная аналогия

Cтраница 1

Подробное изложение рамной аналогии и примеры решения задач с использованием этой аналогии содержатся в книге: Киселев В. А. Плоская задача теории упругости. [1]

Таким образом, рамная аналогия при заданной нагрузке на контуре пластины дает информацию об ординатах искомой поверхности. Указанные граничные условия определяют единственную поверхность ср ( х, у), которая по формулам (4.21) дает искомые напряжения в пластине. [2]

Равенства (4.25) и выражают упомянутую рамную аналогию. [3]

Значения функции напряжений на контуре и ее нормальных производных определяют в первой основной задаче на основе рамной аналогии. [4]

Все величины ( dq / dy) k и ( dy / dx) h определяются, как это было показано выше, из рамной аналогии. В итоге неизвестными остаются только значения ср для внутршшнтурных точек, а для них можно составить столько уравнений типа (8.41), сколько имеется внутриконтурных точек. [5]

Все величины ( др / ду) к и ( др / дх) к определяются, как это было показано выше, из рамной аналогии. В итоге неизвестными остаются только значения ф для внутриконтурных точек, а для них можно составить столько уравнений типа (8.41), сколько имеется внутриконтурных точек. [6]

В соответствии с для контурных точек имеем. [7]

На рис. 8.11 изображены эпюры М и N в раме, по очертанию совпадающей с контуром пластины и загруженной той же нагрузкой, что и пластина распределенной нагрузкой q и реакциями R. В нижнем горизонтальном стержне для упрощения построения эпюр введен разрез на оси симметрии, что, как разъяснено в § 4.4, допускается при формулировке граничных условий с помощью рамной аналогии. [8]

Пусть пластина имеет отверстие ( неодносвязное тело), тогда в общем случае к каждому из контуров может быть приложена нагрузка, главный вектор или момент которой в общем случае не равны нулю. Такой пример показан на рис. 4.6, а. В этом случае использование функции ф усложняется, так как описанных уравнений и граничных условий оказывается недостаточно для решения задачи и необходимо использовать дополнительные условия однозначности перемещений ( отсутствие разрывов в точках К и Kt на рис. 4.6, б), о чем уже говорилось в § 2.4. Если же на каждом из контуров неод-носвязной пластины приложенная нагрузка самоуравновешена, то использование функции ф и рамной аналогии осуществляется без каких-либо особенностей. [9]

Пусть пластина имеет отверстие ( неодносвязное тело), тогда в общем случае к каждому из контуров может быть приложена нагрузка, главный вектор или момент которой в общем случае не равны нулю. Такой пример показан на рис. 4.6, а. В этом случае использование функции ф усложняется, так как описанных уравнений и граничных условий оказывается недостаточно для решения задачи и необходимо использовать дополнительные условия однозначности перемещений ( отсутствие разрывов в точках К и К на рис. 4.6, б), о чем уже говорилось в § 2.4. Если же на каждом из контуров неод-носвязной пластины приложенная нагрузка самоуравновешена, то использование функции ф и рамной аналогии осуществляется без каких-либо особенностей. [10]

Страницы: 1