Комплекснозначный сигнал
Cтраница 1
Комплекснозначный сигнал, спектр которого может иметь вид, показанный На рисунке 8.12 ( d), не обязательно должен обладать описанной сопряженной симметрией. Мы будем называть такой комплексный сигнал аналитическим сигналом, показывая, что он не содержит спектральных компонентов с отрицательными частотами. [1]
Получен ортогональный базис комплекснозначных сигналов в виде полного семейства элементарных контуров заданной размерности. Необходимость такого базиса вызвана тем, что векторы, ортогональные в действительном линейном пространстве Е2, могут не обладать этим свойством в комплексном линейном пространстве С. [2]
Рассмотрен согласованный фильтр для комплекснозначных сигналов. Механизм его работы при фильтрации согласованного контура заключается в выпрямлении линии контура за счет компенсации разности аргументов элементарных векторов этого контура и дальнейшем синфазном накоплении квадратов их модулей. [3]
Как и при обработке комплекснозначных сигналов, операция согласованной фильтрации КТС является базовой при решении задач их обработки. Она обеспечивает получение меры схожести двух сигналов. В случае комплекснозначных сигналов нормированный отсчет фильтра с максимальным по сравнению с другими отсчетами модулем задавал эту меру независимо от величины угла поворота сигнального КТС по отношению к эталонному КТС, а также независимо от масштабного коэффициента и величины сдвига начала отсчета КТС. [4]
Рассмотрен согласованный фильтр для комплекснозначных сигналов. Механизм его работы при фильтрации согласованного контура заключается в выпрямлении линии контура за счет компенсации разности аргументов элементарных векторов этого контура и дальнейшем синфазном накоплении квадратов их модулей. [5]
Как и при обработке комплекснозначных сигналов, операция согласованной фильтрации КТС является базовой при решении задач их обработки. Она обеспечивает получение меры схожести двух сигналов. В случае комплекснозначных сигналов нормированный отсчет фильтра с максимальным по сравнению с другими отсчетами модулем задавал эту меру независимо от величины угла поворота сигнального КТС по отношению к эталонному КТС, а также независимо от масштабного коэффициента и величины сдвига начала отсчета КТС. [6]
С этих позиций на КТС распространяются принятые для комплекснозначных сигналов понятия скалярного произведения и корреляционной функции. Формируется структура согласованного фильтра, вырабатывающего величину связи двух КТС. [7]
На базе скалярного произведения комплексных чисел введена мера схожести двух комплекснозначных сигналов в виде их скалярного произведения и показана более высокая информативность этой меры по сравнению со случаем, когда сигнал задается только вещественными числами. Это объясняется тем, что модуль нормированного скалярного произведения двух комплекснозначно заданных контуров или пучков не зависит от угла их взаимного поворота ( f и является мерой их связи, инвариантной к величине этого угла, в то время как скалярное произведение вещественно заданных векторов есть функция не только степени их схожести, но и угла этого поворота. [8]
На базе скалярного произведения комплексных чисел введена мера схожести двух комплекснозначных сигналов в виде их скалярного произведения и показана более высокая информативность этой меры по сравнению со случаем, когда сигнал задается только вещественными числами. Это объясняется тем, что модуль нормированного скалярного произведения двух комплекснозначно заданных контуров или пучков не зависит от угла их взаимного поворота ( р и является мерой их связи, инвариантной к величине этого угла, в то время как скалярное произведение вещественно заданных векторов есть функция не только степени их схожести, но и угла этого поворота. [9]
 |
Структура устройства оценки угла поворота КТС в плоскости. [10] |
Модуль скалярного произведения кватернионов, в отличие от аналогичной процедуры для комплекснозначных сигналов, не инвариантен к операции поворота векторного кватерниона. Поэтому операции оценивания этого угла поворота и определение меры схожести двух КТС должны быть разделены. [11]
 |
Вероятности правильного распознавания зашумленных симплексных контуров. кривая 1 - точно известный контур, кривая 2 - контур. [12] |
Постановка задачи в данном случае не отличается от постановки ранее рассмотренной аналогичной задачи для комплекснозначных сигналов: определить при заданном отношении сигнал / глум максимально достижимые вероятности правильного распознавания Рпр для сигналов в виде упорядоченной последовательности векторных кватернионов. [13]
 |
Вероятности правильного распознавания зашумленных симплексных контуров. кривая 1 - точно известный контур, кривая 2 - контур с коррекцией случайного угла поворота. [14] |
Постановка задачи в данном случае не отличается от постановки ранее рассмотренной аналогичной задачи для комплекснозначных сигналов: определить при заданном отношении сигнал / шум максимально достижимые вероятности правильного распознавания Рпр для сигналов в виде упорядоченной последовательности векторных кватернионов. [15]
Страницы: 1 2 3