Cтраница 2
Метод проектирования БИХ-фильтров с помощью инвариантного преобразования импульсной характеристики основан на предположении, что мы можем спроектировать дискретный фильтр, импульсная характеристика которого является дискретизированной версией импульсной характеристики некоторого аналогового фильтра. Если этот аналоговый фильтр ( который часто называют фильтром-прототипом) имеет требуемую частотную - характеристику, то наш проектируемый БИХ-фильтр должен обеспечивать аппроксимацию этой требуемой характеристики. Эквивалентность импульсных характеристик при таком методе проектирования изображена на рисунке 6.23, где для обозначения импульса мы использовали обычное обозначение d, a hc ( t) - импульсная характеристика аналогового фильтра. Рисунок 6.23 ( Ь) иллюстрирует определение импульсной характеристики дискретного фильтра как выходной последовательности фильтра при подаче на его вход одного отсчета единичной величины, которому предшествуют и за которым следуют нулевые отсчеты. Нашей задачей является проектирование цифрового фильтра, импульсная характеристика которого является дискретизированной версией непрерывной импульсной характеристики аналогового фильтра. Соответствие непрерывной и дискретной импульсных характеристик предполагает, что мы можем отобразить каждый полюс передаточной функции аналогового фильтра Hc ( s) в s - шюскости на полюс передаточной функции дискретного фильтра H ( z) в z - плоскости. Разработчики обнаружили, что метод инвариантного преобразования импульсной характеристики действительно дает полезные БИХ-фильтры, если только частота дискретизации намного превосходит ширину спектра фильтруемых сигналов. [16]