Cтраница 4
Приведенные соотношения доказывают формальную аналогию электрических и магнитных цепей. [46]
По граничным условиям наблюдается формальная аналогия между п и Е а также между 5 и D ( см. разд. [47]
Разумеется, эта несколько формальная аналогия не претендует на доказательную силу, но она, несомненно, полезна для уяснения существа вопроса. Так же, как и в классическом случае, в теории гравитации предельные условия должны играть важную роль. [48]
Обращает на себя внимание формальная аналогия между законом Кулона и ньютоновым законом тяготения: в обоих случаях сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропорциональна произведению зарядов или масс. Однако аналогия этим исчерпывается; она радикально нарушается уже тем, что одноименные заряды отталкиваются, а не притягиваются. Далее, картина электрических взаимодействий чрезвычайно усложняется ( в сравнении с тяготением масс) влиянием, которое оказывают на взаимодействие зарядов находящиеся вблизи зарядов тела и сама среда, в которой помещены заряды. По отношению к электрическим зарядам все тела ( вещества) могут быть разделены на два класса: на изоляторы ( диэлектрики) и проводники. Что касается влияния среды, то опыт показывает, что сила взаимодействия двух наэлектризованных тел, погруженных в какую-либо диэлектрическую среду, всегда меньше, чем в пустоте, в некоторое число раз е, характерное для данной среды. [49]
В этом состоит причина формальной аналогии между теорией когомологпй с коэффициентами в пучках и теорией производных от функторов в категории модулей: в категории пучков над X достаточно инъективных объектов ( хотя, как правило, мало проективных), и поэтому можно свободно применять все соответствующие сродства гомологич. J) ( и даже как Ext ( Zx ОТ)) - Это же проливает свет и на общую природу, напр. [50]
Приближенные методы основываются на формальной аналогии с расчетом массопередачи в условиях противотока фаз. [51]