Cтраница 2
Сигнатура теории упорядоченных множеств включает в себя два двуместных предикатных символа ( равенство и порядок) и не имеет функциональных символов. [16]
Сигнатуру обычно набирают петитом или нонпарелью, норму - всегда нонпарелью. [17]
Сигнатурой называется набор предикатных и функциональных констант, каждая из которых обладает определенным числом мест. Не привлекая синтаксиса исчисления предикатов, сигнатура определяет некий язык, являющийся множеством термов и формул, которые разрешается строить. [18]
Сигнатурой алгебраической системы называется набор ( Т Р), где Т - система операций, а Р - система конечноместных отношений. Предполагается, что каждому отношению г из Р сопоставлена его арность п ( г) - натуральное число, отличное от единицы. Алгебраической системой сигнатуры ( Т Р) называется тройка ( А Т Р), где ( А, Т) - универсальная алгебра сигнатуры Т, а Р реализуется предикатами ( или конечноместными отношениями) на Л с сохранением арности. Таким образом, каждая универсальная алгебра является частным случаем алгебраической системы. [19]
Если сигнатура cf функции a положительна ( отрицательна), то для нечетных ( четных) целочисленных а полюсы отсутствуют. [20]
Если сигнатура a ( W) многообразия W есть 0, то W можно перестройками Морса превратить в стягиваемое многообразие, так что в этом случае М есть стандартная сфера. W) mod ak, и разные вычеты определяют разные многообразия. [21]
Если сигнатура состоит из одной бинарной операции t, то ( А, Т) - это множество с одной бинарной операцией. Обычно при записи символ t опускают и вместо t ( x y) пишут ху. При этом саму бинарную операцию часто называют умножением. Получающаяся таким образом универсальная алгебра называется группоидом. [22]
Если сигнатура Т состоит только из унарных операций, то существует не менее 2cardr минимальных многообразий Г - алгебр. [23]
Пусть сигнатура 2 содержит пропозициональные переменные исчисления ИВ в качестве нульместных предикатных символов. Показать, что ИП2 является консервативным расширением ИВ. [24]
Пусть сигнатура г содержит только одноместные предикаты. Докажите, что всякая выполнимая формула этой сигнатуры, содержащая п различных предикатов, выполнима в некоторой конечной интерпретации, содержащей не более 2 элементов. [25]
Пусть сигнатура конечна или счет-на. [26]
Если сигнатура не содержит функциональных символов, то теорема Эрбрана позволяет алгоритмически проверить выводимость формул класса EI, поскольку число возможных подстановок конечно. Это же можно сказать и про формулы класса Щ, так как внешние кванторы всеобщности можно отбросить, не меняя выводимости. [27]
Эти сигнатуры являются инвариантами кобордизма. [28]
Пусть сигнатура а состоит из одного отношения эквивалентности R. Тогда аксиоматизируемый класс состоит из всех возможных эквива-лентностей. [29]
Ее сигнатура равна ( 1, 3), так что JK представляет собой пространство Минковского. [30]