Cтраница 1
Живая сила системы в абсолютном движении равна ее живой силе движения относительно центра тяжести плюс живая сила материальной точки, которую получим, сосредоточив всю массу системы в центре ее тяжести. [1]
Живая сила системы материальных точек в ее абсолютном движении равна сумме живой силы системы в ее движении по отношению к осям Кенига и живой силы материальной точки, масса которой равна массе всей системы и которая в каждый момент времени совпадает с центром масс системы. [2]
Изменение живой силы системы за конечный промежуток времени равно сумме работ всех сил ( внутренних и внешних), приложенных к системе, за тот же промежуток времени. [3]
Потеря живой силы системы при наложении связей равна живой силе потерянных скоростей. [4]
Сй есть живая сила L системы. [5]
При вычислении живой силы системы с одной массой в точке D достаточно знать скорость перемещения только этой точки VD, а для системы с распределенной массой необходимо знать, помимо VD, скорости всех остальных точек. [6]
По определению, живая сила системы обращается в нуль только тогда, когда равны нулю скорости всех точек системы. [7]
Пусть Т есть полная живая сила системы. [8]
Теорема определяет изменение живой силы системы при абсолютно неупругом ударе, происходящем от наложения неупругих связей на систему материальных точек. [9]
Величина Т выражает живую силу системы и равна Н - V. Этот вывод имеет большое значение для определения возмущений. [10]
Таким образом, дифференциал живой силы системы, в ее относительном движении около центра инерции равен сумме элементарных работ в этом движении всех внешних и внутренних сил, действующих на систему. [11]
Левая часть представляет собой дифференциал живой силы системы, правая - сумму элементарных работ всех сил. Теорема, таким образом, доказана. [12]
Равенство ( 10) представляет живую силу системы в ее движении относительно осей й.т. в виде суммы трех членов: живой силы, которую имела бы точка О, если бы она была материальной точкой с массой, равной полной массе системы, живой силы системы в ее движении относительно точки О и, наконец, количества, не имеющего более формы живой силы и которое можно назвать составным, поскольку оно зависит как от движения точки О, так и от относительного движения. [13]
Живая сила материальной системы равна сумме живой силы системы в ее относительном движении около центра инерции и живой силы центра инерции в предположении, что в нем сосредоточена вся. [14]
В § 565 установлено, что сумма живых сил системы точек постоянна до тех пор, пока система не подвержена действию никаких движущих сил. [15]