Cтраница 4
Выше уже отмечалось, что для фиксации количественной стороны предмета ( математическим образом которого выступает множество) используется понятие числа. Число мыслится как чистое количество, бескачественное количество. Два одинаковых числа тождественны друг другу, даже если за ними стоят совершенно различные вещи. Что же составляет вторую, качественную сторону множества. Существует ли понятие, представляющее эту качественную сторону в очищенном, бесколичественном виде. Если количественная сторона множества - это его числовые характеристики ( мощность, мера), то качественная сторона воплощается в понятии элемента множества. По отношению к множеству предмет может быть либо не быть его элементом. Этот факт является выражением закона скачкообразности качественных переходов. Следует особо подчеркнуть, что элемент множества не существует сам по себе, а есть лишь момент в определении последнего. Предмет выступает в качестве элемента только в процессе соотнесения его с некоторым множеством. Это соотнесение и есть собственно фиксация качественной стороны множества, абстракция качества, отделение качества от какой бы то ни было количественной меры. Если же мы говорим о предмете как таковом, он выступает как ( одноэлементное) множество, имеющее количественную и качественную определенность. Обе приведенные фразы описывают один и тот же факт ( связанный с предметом а), однако, первая из них фиксирует качественную сторону множества, вторая же - количественную разницу между двумя множествами. [46]
Во-вторых, существуют не качества, а только вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими качествами. У двух различных вещей всегда имеются известные общие качества ( по крайней мере, свойства телесности), другие качества отличаются между собой по степени, наконец, иные качества могут совершенно отсутствовать у одной из этнх вещей. Если мы станем сопоставлять в отдельности друг с другом такие две до крайности различные вещи. Но между обеими этими вещами имеется бесконечный ряд других вещей и процессов природы, позволяющих нам заполнить ряд от метеорита до человека и указать каждому члену ряда свое место в системе природы и таким образом познать их. [47]
Во-вторых, существуют не качества, а только вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими качествами. У двух различных вещей всегда имеются известные общие качества ( по крайней мере, свойства телесности), другие качества отличаются между собой по степени, наконец, иные качества могут совершенно отсутствовать у одной из этих вещей. Если мы станем сопоставлять в отдельности друг с другом такие две до крайности различные вещи - например какой-нибудь метеорит и какого-нибудь человека, - то тут мы откроем мало общего, в лучшем случае то, что обоим присуща тяжесть и другие общие свойства тел. Но между обеими этими вещами имеется бесконечный ряд других вещей и процессов природы, позволяющих нам заполнить ряд от метеорита до человека и указать каждому члену ряда свое место в системе природы и таким образом познать их. Это признает и сам Негели. [48]