Cтраница 1
Непотенциальные силы не могут быть консервативными. [1]
Непотенциальные силы называются диссипативными, если их мощность отрицательня или равна нулю, Л 0, причем знак равенства не должен быть тождественным. [2]
Непотенциальные силы ( 7V) приводят только к разрушению стоячей волны. [3]
Непотенциальные силы называются гироскопическими, если их мощность равна нулю. [4]
Предположим, что непотенциальные силы отсутствуют. [5]
Поэтому возможен случай, когда вблизи положения равновесия суммарные непотенциальные силы e Q - еВ будут раскачивающими, а вдали - диссипативными. В таких случаях возможен предельный цикл. При этом колебания в случае периодической функции J ( i) при больших t будут качественно похожи на квазипериодические, а движения системы будут похожими на затухающие или нарастающие колебания, стремящиеся к квазипериодическим. Заметим, однако, что существование точных квазипериодических решений в случаях, когда предельный цикл обнаруживается в высших приближениях, по-видимому, не доказано. [6]
В консервативной системе внешние потенциальные силы стационарны, а непотенциальные силы работы не совершают. [7]
В таких случаях вновь Е const, хотя и существуют непотенциальные силы. [8]
Механическая система называется консервативной, если все действующие на нее внешние и внутренние непотенциальные силы не совершают работы ( 6ЛНПС 0), а все внешние потенциальные силы стационарны. Потенциальная энергия консервативной системы может изменяться только при изменении конфигурации системы. [9]
Следовательно, дифференциал полной энергии для систем, на которые действуют непотенциальные силы, равен элементарной работе непотенциальных сил. [10]
Между телами замкнутой неконсервативной системы наряду с внутренними потенциальными силами действуют внутренние непотенциальные силы. [11]
В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает ( рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще дис-сипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. [12]
Для таких систем необходимое и достаточное условие существования интеграла энергии состоит в том, что непотенциальные силы либо отсутствуют, либо они должны быть гироскопическими. [13]
Среди них особое место занимают непотенциальные силы, не зависящие явно от времени. Примером могут служить силы, векторы которых поворачиваются при деформации системы, сохраняя постоянные углы с ортами местного лагранжева базиса. Силы такого типа обычно называют следящими. [14]
В § 29 были введены уравнения Рауса. Рассмотрим частный случай этих уравнений, когда непотенциальные силы отсутствуют, а преобразованию Лежандра подвергаются все обобщенные скорости. [15]