Гироскопические силы

Cтраница 1

Гироскопические силы, связанные с кориоллисовым ускорением, действующим на элемент массы диска, / - 2 [ Q, VOT ] вызывают появление сил, перпендикулярных плоскости диска, q 2Q sinocto / cos 0p / i, где р - плотность материала диска; h - толщина диска. [2]

Гироскопические силы в отсутствие других сил поворачивают неукрепленную ось быстро вращающегося волчка в сторону, определяемую правилом Жуковского. Но если ось волчка укрепить в подшипниках, то при вынужденной прецессии гироскопические силы действуют на ось, а ось волчка давит на подшипники, вызывая со стороны последних соответствующую реакцию. [3]

Гироскопические силы стабилизируют неустойчивую консервативную систему. [4]

Гироскопические силы не нарушают закона сохранения полной энергии ( см. § 8), и потому все доказательство теоремы Лагранжа остается без изменения и при наличии гироскопических сил. При диссипативных силах полная энергия Е Т П убывает при движении системы, и, следовательно, во время движения вместо равенства Е EQ имеет место неравенство Е EQ. Поэтому и здесь с этим небольшим изменением доказательство теоремы сохраняется. [5]

Гироскопические силы приводят только к прецессии волнового поля. [6]

При наличии пары сил F и F, стремящихся повернуть гироскоп около оси АА, гироскоп поворачивается около перпендикулярной к ней оси ВВ.| К объяснению гироскопического эффекта. [7]

Гироскопические силы проявляются при движении обычного волчка. [8]

Гироскопические силы возникают, например, в подшипниках турбины корабля, когда он поворачивает в ту или иную сторону, а также при килевой качке. [9]

Прецессия волчка.| Рычажный гироскоп. [10]

Гироскопические силы FI и FJ, приложенные к связям, удерживающим ось вращения гироскопа. [11]

Следствие 8.2.3. Гироскопические силы не влияют на изменение полной энергии системы. Они не нарушают интеграл энергии или обобщенный интеграл энергии Якоби. Диссипативные силы стремятся уменьшить полную энергию. [12]

Схема несимметричного ротора. [13]

Заманчиво использовать гироскопические силы для стабилизирования движения роторов, устраняя их цилиндрическую прецессию путем нарушения симметрии системы. Однако это не приводит к желаемым результатам. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим осесимметричный ротор ( рис. 54), несимметричный относительно своей середины, вращающийся в неодинаковых цилиндрических подшипниках со сплошной жидкостной смазкой. [14]

Если бы гироскопические силы отсутствовали, то положение равновесия qi Q2 0 ( оно отвечает невозмущенному движению ( 12)) было бы неустойчивым, причем при а 4 / 3 степень неустойчивости четная, а при 4 / 3 а 2 нечетная. Поэтому из теоремы 2 следует, что при 4 / 3 а 2 гироскопическая стабилизация невозможна, и, следовательно, в этом случае движение ( 12) неустойчиво по Ляпунову. [15]

Страницы: 1 2 3 4