Cтраница 2
Этого условия было достаточно для изучения движения идеальной жидкости, для которой дифференциальные уравнения содержали лишь частные производные от скоростей и, v и w первого порядка. Для изучения же движения вязкой жидкости одного условия (7.2) будет недостаточно не только с физической точки зрения, но и с формальной, так как порядок дифференциальных уравнений повысился. К кинематическому условию (7.2) необходимо присоединить еще и динамическое условие. Коль скоро мы допустили, что частицы вязкой жидкости взаимодействуют друг с другом не только давлением, но и с помощью внутреннего трения, то с тем же основанием мы должны предположить и наличие касательного взаимодействия частиц жидкости с точками стенки. [16]
Для упругой среды напряженное состояние в каждой точке ставится в зависимость от тензора самих деформаций. Для жидкости и газа в этом отношении дело обстоит совершенно иначе. Во-первых, при равновесии жидкости и газа под действием внешних сил или при наличии замкнутого сосуда напряженное состояние характеризуется только одним давлением и вопрос о распределении деформаций даже и не возникает. Во-вторых, при движении жидкостей и газов взаимодействие частиц осуществляется преимущественно с помощью давления, величина которого не ставится в прямую связь с состоянием деформаций в данной точке, а ставится в зависимость в некоторых случаях от плотности и температуры. И только в отношении дополнительных сил взаимодействия частиц жидкости и газа при их движении, которые именуются напряжениями вязкости, дело обстоит примерно так же, как и с упругими напряжениями в упругой среде. Различие состоит лишь в том, что тензор напряжений вязкости ставится в зависимость не от тензора самих деформаций, а от тензора скоростей деформаций. [17]