Cтраница 1
Истинное взаимодействие, как показано в гл. IV, имеет подобный вид только для слабо развитого конденсата вблизи точки перехода. [1]
Однако истинные взаимодействия Y-групп сами являются не более как эффективными. [2]
Основная идея заключается в замене истинного взаимодействия фиктивным, подобранным таким образом, чтобы теория рассеяния давала одни и те же результаты для истинного и фиктивного взаимодействий. Цель этой замены состоит в том, чтобы сделать первое борцовское приближение как можно более точным. В обычном методе Борна, в котором волновая - функция разлагается по степеням возмущения V и существенно, чтобы она не очень сильно отличалась от невозмущенной волновой функции, такая процедура имеет ясный смысл. [3]
О, Е ( этим отнюдь не подразумевается, что борновское приближение применимо для вычисления / ( О, Е) по истинному взаимодействию частиц. [4]
Второе из условий (2.14) может быть уточнено и записано в виде ( 2 / габа / / г2) AF 1, где AF означает наибольшую величину отклонения истинного взаимодействия в интервале [0, 6] от точно учитываемого потенциалом в уравнении (2.9) при экстраполяции его в указанный интервал. [5]
Как и там, будем условно считать, что потенциал U ( TI - г 2) взаимодействия между частицами удовлетворяет условию применимости теории возмущений; для перехода к истинному взаимодействию ( не удовлетворяющему этому условию) достаточно выразить ответ через амплитуду рассеяния. [6]
Уравнения Янга - Миллса имеют много удивительных особенностей, но об одной из них нельзя не рассказать. Истинное взаимодействие глюонов и кварков крайне мало. Однако каждый кварк притягивает к себе глюонное поле и поэтому окружен глюонным облаком, которое увеличивает его взаимодействие с другим кварком или с глюонным полем. Такой эффективный заряд совпадает с истинным ( как иногда говорят, с голым или с затравочным), когда расстояния между кварками или глюонными сгустками очень малы. По мере увеличения расстояния заряд растет, сначала медленно, а затем, на расстояниях порядка размеров адронов ( 10 - 14 сантиметра), резко возрастает. При больших энергиях, когда частицы сближаются на малые расстояния, заряд уменьшается, и взаимодействие между кварками убывает. Это явление называется асимптотической свободой. [7]
Планка, деленная на 2я, 6 ( г) - трехмерная б-функция Дирака, г - радиус-вектор нейтрона, Я - радиус-вектор ядра. U; применимость же теории возмущений к истинному взаимодействию между нейтроном и ядром в да i-ном случае не требуется. [8]
Так принято называть исследования макроскопических систем частиц, реальное, истинное взаимодействие между которыми заменено удобным взаимодействием, позволяющим провести исчерпывающий анализ. [9]
Оказывается, что если записать последнее в виде V Vph 14, где Vph - фононная часть ( притяжение), Vc - кулоновская часть ( отталкивание), то V Vph aVc, где а меньше единицы. Поэтому из необходимого для спаривания условия V 0 следует, что истинное взаимодействие V меньше величины ( 1 - a) Vc и может быть как отрицательным, так и положительным. Более того, имеющиеся экспериментальные данные говорят в пользу того, что в известных сверхпроводниках преобладают силы отталкивания между частицами. [10]
Строго говоря, это предположение не обосновано, так как ядерные силы слишком велики в упомянутом выше смысле. С другой стороны, работы Ферми [153] по рассеянию нейтронов на связанных протонах показали, что истинное взаимодействие можно часто заменить более размазанным взаимодействием; последующие работы [ J49, 150, 154 ] подтвердили точку зрения Ферми, что эту процедуру можно проделать без заметной ошибки. Рассеяние нейтронов на связанных протонах особенно благоприятно для успеха такого типа расчетов. [11]
Будем предполагать, что / мало по сравнению со средним расстоянием d ( V / 7V) 1 / 3 между частицами; тогда можно рассматривать рассеяние на каждой из них в отдельности. Введем в качестве вспомогательной величины некоторое эффективное поле С7эф неподвижного центра, определив его таким образом, чтобы вычисленная с его помощью борнов-ская амплитуда рассеяния на угол нуль была бы как раз равна истинной амплитуде f ( Q E) ( этим отнюдь не подразумевается, что борновское приближение применимо для вычисления / ( О, Е) по истинному взаимодействию частиц. [12]
Приближенное рассмотрение потенциальной энергии как функции, не зависящей от угла между направлениями из центра к двум частицам, дает такие эффективные множители в проницаемостях барьеров, которые приближенно зависят лишь от значений кулоновских функций при г, и г. 2, соответствующих центру прямоугольника на фиг. Можно ожидать, что при более точном представлении истинных взаимодействий войдут средние значения параметров проницаемости, которые будут получены ниже. При изучении конкретных примеров будет видно, что некоторые соотношения более общих теорий, связывающие парциальные и приведенные ширины, можно использовать лишь с оговорками, так как приведенные ширины для заряженных частиц изменяются в присутствии кулоновского потенциала внутри ядра. [13]
Условия прямого взаимодействия электромагнитных и упругих волн выпол - шо няются в точке Р ( фиг. ОР ( ( 0се - 1 / 2а) электромагнитных волн, так как в этой точке одинаковы и длины волн, и частоты обоих типов волн. Более того, плоские электромагнитные волны - поперечные и точка Р находится на ветви поперечных оптических колебаний ТО. В дальнейшем мы увидим, что в окрестности точки Р график будет иметь такой вид только для кристаллов типа алмаза, в которых оптические колебания не приводят к появлению электрического момента решетки. Но тогда упругие колебания не могут взаимодействовать с электрическим полем. Мы увидим, далее, что в случае истинных взаимодействий фиг. [14]