Входная синусоида
Cтраница 1
Входная синусоида, синхронизирующая работу канала с анодным напряжением тиратрона соответствующего канала, показана условно. [1]
После изучения выхода для входных синусоид с высокой и низкой частотами, интуитивно можно предположить, что данный дифференциатор - это фильтр верхних частот. [2]
 |
Нелинейная характерп - ( 17 1 о стика. [3] |
Она определяет разность фаз входной синусоиды и первой гармоники выходной функции. [4]
При постоянной групповой задержке в 0.04 секунды входная синусоида частотой 1 Гц задерживается фильтром на 0.25 радиана, синусоида частотой 3 Гц задерживается на 0.75 радиана, синусоида частотой 5 Гц - на 1.25 радиана и синусоида частотой 7 Гц - на 1.75 радиана. Заметьте, что фильтр с линейной ФЧХ дает выходной сигнал, который представляет собой просто задержанную по времени версию входного сигнала, на рисунке F. Задержка по времени равна времени групповой задержки 0.04 секунды. [5]
 |
Нелинейная характерп - ( 17 1 о стика. [6] |
Он показывает, во сколько раз амплитуда первой гармоники на выходе нелинейного элемента больше амплитуды входной синусоиды. [7]
Для сравнения на рис. 13.15 представлено отношение SNR АЦП, использующего ц-закон. Здесь SNR изображено для входных синусоид различной амплитуды. Там же изображен уровень 38 1 дБ, вычисленный в формуле 13.42, и SNR для линейного квантующего устройства с той же областью входных амплитуд. Как и предсказывалось, квантующее устройство, использующее ц-закон, поддерживает постоянное SNR для значительного диапазона входных уровней. Зубчатость кривой производительности ( гранулярность квантующего устройства) вызвана логарифмической функцией сжатия. Реальные преобразователи, помимо этого, показывают дополнительную зубчатость вследствие кусочно-линейной аппроксимации непрерывной кривой ц-закона. Входной сигнал квантуется с помощью 10-битового преобразователя, использующего ц-закон ( ц 500), и на рис. 13.16, о-в уровни сигнала ослабляются на 1 20 и 40 дБ относительно полномасштабного входа. Для ослабленных сигналов отмечаем улучшенное отношение SNR логарифмически сжимающего АЦП по сравнению с равномерным АЦП. [8]
Как нетрудно определить из предыдущ ix уравнений, частотная функция есть отношение при установившемся режиме выходной и входной величин системы, выраженных в символической форме, если входная величина совершает синусоидальные колебания. Частотная функция есть комплексная функция частоты ш входной синусоиды, поэтому ее иногда называют комплексным коэффициентом усиления системы. [9]
На рис. 13.27, б представлена спектральная характеристика выходного ряда. Отметим, что спектр сформированного шума в окрестности сигнала находится приблизительно на 80 дБ ниже максимума спектра входной синусоиды. Отметим также, что амплитуды выходного сигнала ограничены диапазоном 1 и контур, по сути, выполняет модуляцию квадратного сигнала пропорционально амплитуде входного сигнала. На рис. 13.28 представлены временной ряд и спектр, полученный на выходе фильтра с дискретизацией на пониженной частоте, следующего за модулятором. [10]
Частотный отклик линейной системы не зависит от амплитуды входного тестирующего сигнала. Следовательно, оценка нелинейности системы может быть проведена путем проверки реакции системы на синусоидальные воздействия. Как частота, так и амплитуда тестирующего синусоидального сигнала должна изменяться. В этом случае линейная система вырабатывает выходные сигналы той же частоты, что и входная синусоида, с амплитудой, пропорциональной амплитуде входного сигнала. Анализ преобразования Фурье на наличие дополнительных гармоник позволяет сделать предположение о нелинейности системы. При наличии возмущений ( измерительных шумов) рекомендуется проводить оценку усредненных по результатам нескольких экспериментов выходных последовательностей. [11]
Это объясняется наличием множителя 1 / 2 в спектральном разложении действительного сигнала по всем ненулевым частотам. При дискретном преобразовании Фурье ( discrete Fourier transform - DFT, ДПФ), которое выполнялось для получения графика на рис. 13.7, длина равнялась 256, Поскольку отношение SNR преобразования увеличивается пропорционально длине преобразования ( или времени интегрирования), то благодаря преобразованию SNR улучшается на 24 дБ [2] с потерей 3 0 дБ вследствие усечения. Шумовой сигнал на каждой частоте ДПФ может быть представлен как квадратный корень из суммы квадратов гауссовых случайных величин, которая описывается как случайная величина, имеющая распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы. Дисперсия ( мощность шума) равна квадрату среднего. Для получения устойчивой оценки нижнего уровня шума нам потребуется среднее по ансамблю. К сигналу перед квантованием был добавлен псевдослучайный шум ( описанный в разделе 13.2.4), чтобы рандомизировать ошибки квантования. Это ослабление увеличивает константу С в формуле (13.24) на 20 и 40 дБ, что проявляется как уменьшение спектральных уровней входных синусоид на эти же величины. Отметим, что входной сигнал наивысшей частоты ( рис. 13.7, в), который теперь уменьшился на 80 дБ относительно полной шкалы, располагается на 3 дБ ниже среднего уровня шума преобразователя. [12]
Страницы: 1