Cтраница 1
Двойные взаимодействия обычно можно интерпретировать следующим образом. [1]
Эти 18 членов двойных взаимодействий могут быть вычислены из уравнения (1.65) для т / ро и уравнений для f и Q и далее оценены их порядки. [2]
Транспортные свойства также определяются двойным взаимодействием при обычных плотностях газа. [3]
Из соотношений (4.29) следует, что коэффициенты при двойных взаимодействиях являются смешанными оценками. Оба эффекта взаимодействия имеют равное влияние на параметр оптимизации в изученной области факторного пространства. В этом случае выбор того или иного эффекта зависит от соображений физико-химического или технологического характера. [4]
При понижении температуры и повышении давления погрешность систематически возрастает, достигая 50 при Т123 2 К По-видимому, это означает, что недостаточно учитывать только двойные взаимодействия, требуется учет тройных взаимодействий. Член, учитывающий эту составную часть отклонений от идеальности должен зависеть от концентраций всех компонентов. [5]
Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает беско-яечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [6]
На ней впервые был обнаружен тонкий эффект двойного взаимодействия, когда при реакции выделяется не один, а два нейтрона. В результате этих работ в Институте ядерной физики МГУ создано отделение Мирового банка данных по фотоядерным взаимодействиям. [7]
В-третьих, как следует из вышеизложенного, для получения информации по межмолекулярным силам необходимо использовать В ( Т) вместе с другими данными. Наилучшими для этих целей являются данные по коэффициентам переноса и сечению рассеяния молекулярных пучков, так как они зависят только от двойного взаимодействия и при этом ле ставится вопрос о парной аддитивности. Данные по С ( Т) и свойствам кристалла менее удовлетворительны. Если имеются только данные по В ( Т) и С ( Т), то бесполезно пытаться строить очень сложную модель, так как она не будет иметь большого физического смысла. [8]
Полагают, что направленный вверх спин одного из электронов внутренней оболочки, который ответствен за магнетизм, стремится заставить спины электронов проводимости, витающих вокруг него, повернуться в противоположную сторону. Можно надеяться, что это ему вполне удастся, ибо электроны проводимости движутся в той же самой области, что и магнитные электроны. А поскольку они движутся то туда, то сюда, то могут передать свой приказ перевернуться вверх ногами спинам электронов других атомов; таким образом, магнитный электрон заставляет электрон проводимости направить спин в противоположную сторону, а тот в свою очередь заставляет следующий магнитный электрон направить свой спин противоположно его спину. Это двойное взаимодействие эквивалентно взаимодействию, стремящемуся выстроить два магнитных электрона в одном направлении. Иными словами, тенденция соседних спинов быть параллельными есть результат действия промежуточной среды, которая в некотором смысле стремится быть противоположной им обоим. Этот механизм не требует, чтобы все электроны проводимости были повернуты вверх ногами. Достаточно, чтобы они лишь слегка стремились повернуться вниз, и шансы магнитных электронов повернуться вверх перевесят. Как полагают те исследователи, которые работали с этими вещами, это и есть тот механизм, который ответствен за ферромагнетизм. [9]
Они нашли, что поправка составляет 8 % для потенциала ( 9 - 6) и 5 % для потенциала ( 12 - 6) в достаточно широком интервале температур. Грабен, Презент и Маккаллох [118] тоже рассчитали обменный вклад в АС. Но они использовали более сложный потенциал, основанный на одноэлектронной модели Гаусса [87], которая включает вклады первого и второго порядков в Аи3, обм, хотя соответствующий им парный потенциал ( 12 - 6) содержит только вклады первого порядка в и0бм - Во всех случаях можно сделать следующий общий вывод, что АС0бм и АСДИСперс имеют противоположные знаки и сравнимы по величине, поэтому суммарная неаддитивная поправка АС мала. К сожалению, квантовые результаты оказываются очень чувствительными к выбору модели потенциала двойного взаимодействия. Этот вопрос обсуждается в разд. [10]
Результаты для двух пар потенциалов совершенно различны. Может быть сделан основной вывод о значительном уменьшении неаддитивных поправок, а также о том, что неаддитивные поправки чувствительны к выбору модели потенциала. Очевидно, что успех наших знаний о тройном взаимодействии зависит от развития наших представлений о парном взаимодействии. Неаддитивные поправки также ставят под сомнение использование данных о кристалле для определения потенциалов двойного взаимодействия. [11]
Если решение продавать, принятое инвестором, принадлежащим к заданной группе размером s, было независимо от решений всех других инвесторов той же группы, то вероятность, что такая группа размером s станет активной в единичный временной интервал, будет пропорциональна числу s инвесторов в данной группе. Однако уже по определению группы, инвесторы, принадлежащие к данной группе, взаимодействуют друг с другом. Следовательно, решение инвестора распродавать, вероятно, довольно сильно связано с другими инвесторами той же группы. Отсюда вероятность в единицу времени того, что специфическая группа, состоящая из s инвесторов, станет активной, является функцией числа s инвесторов, принадлежащих к данной группе и всех взаимодействий между этими инвесторами. Понятно, что максимальное число взаимодействий внутри группы равно s x ( s - l) / 2; то есть для большой величины s оно становится пропорционально квадрату числа инвесторов в данной группе. Это происходит, когда каждый инвестор говорит с каждым из его s - 1 коллег. Множитель Vz объясняет факт, что инвестор Энн говорит с инвестором Полом, затем Пол тоже говорит с Энн, и их двойное взаимодействие может учитываться только один раз. Конечно, можно представить себе более сложную ситуацию, когда Пол слушает Энн, но Энн не отвечает взаимностью, но это не меняет результат. Данный показатель степени а охватывает коллективную организацию в пределах группы размером s, в связи с многочисленными взаимодействиями между инвесторами. [12]
Если решение продавать, принятое инвестором, принадлежащим к заданной группе размером s, было независимо от решений всех других инвесторов той же группы, то вероятность, что такая группа размером s станет активной в единичный временной интервал, будет пропорциональна числу s инвесторов в данной группе. Однако уже по определению группы, инвесторы, принадлежащие к данной группе, взаимодействуют друг с другом. Следовательно, решение инвестора распродавать, вероятно, довольно сильно связано с другими инвесторами той же группы. Отсюда вероятность в единицу времени того, что специфическая группа, состоящая из s инвесторов, станет активной, является функцией числа s инвесторов, принадлежащих к данной группе и всех взаимодействий между этими инвесторами. Понятно, что максимальное число взаимодействий внутри группы равно s x ( s - l) / 2; то есть для большой величины s оно становится пропорционально квадрату числа инвесторов в данной группе. Это происходит, когда каждый инвестор говорит с каждым из его s - 1 коллег. Множитель 1 / 2 объясняет факт, что инвестор Энн говорит с инвестором Полом, затем Пол тоже говорит с Энн, и их двойное взаимодействие может учитываться только один раз. Конечно, можно представить себе более сложную ситуацию, когда Пол слушает Энн, но Энн не отвечает взаимностью, но это не меняет результат. Данный показатель степени а охватывает коллективную организацию в пределах группы размером s, в связи с многочисленными взаимодействиями между инвесторами. [13]
Теоретическое развитие вириального уравнения состояния было начато гораздо позже его применения для описания экспериментальных данных. Правда, это не относится к теории второго вириального коэффициента. Строгое теоретическое обоснование уравнения состояния представляло огромные трудности даже после того, как в 1927 г. Урселом [12] была математически обоснована форма разложения в виде степенного ряда. Формальную теорию и в классической, и в квантовой механике теперь можно рассматривать как в основном законченную теорию, хотя все еще существуют трудности, связанные с точным численным расчетом высших вириальных коэффициентов. В отличие от общей теории вириального разложения теоретическое обоснование второго вириального коэффициента известно уже давно. Причиной является то, что это частный случай вириального разложения для низких плотностей, который можно было решить сравнительно просто. Несколько разных математических методов было использовано для развития теоретической интерпретации второго вириального коэффициента. Второй вириальный коэффициент является тогда дополнительным членом, учитывающим двойное взаимодействие. [14]