Cтраница 1
Система координат наблюдателя представляет собой левую прямоугольную систему координат, в которой ось Ze направлена из точки зрения вперед, осъХе направлена вправо, а ось Yе - вверх. [1]
Системой координат наблюдателя может совпадать с системой координат в состоянии. [2]
Формулы (12.14) показывают, что системы координат наблюдателя и экрана независимы. Значения параметров, определяющих область изображения на экране, задаются в той же системе координат, которая используется в аппаратуре адресации точек на экране. Однако значения координат в системе наблюдателя могут задаваться в любых других единицах, поскольку в формулах (12.14) используется безразмерное отношение. Такая независимость аналогична описанной в гл. [3]
На рис. 13.3 показано перспективное изображение системы координат наблюдателя, пирамиды видимости и параллелепипеда. [4]
Свойства экранной системы координат существенно отличаются от свойств системы координат наблюдателя. Точка зрения, имеющая координату Ze 0 в системе координат наблюдателя, не определена в экранной системе координат, поможет подразумеваться бесконечно удаленной в направлении - Zs. Поэтому лучи, выходящие из глаза, параллельны оси Zs - Пирамида видимости превращается в параллелепипед видимости. [5]
Интегрирование в формуле ( II 1.42) производится в системе координат наблюдателя. [6]
Координаты ( Xs, Ys) спроектированного образа точки Р в системе координат наблюдателя ( Хе, Ye, Ze) вычисляются сравнительно просто. [7]
Одно из важнейших свойств преобразования координат на экране (13.3) заключается в том, что прямые линии в системе координат наблюдателя остаются прямыми и в системе координат на экране - Отсутствие такого свойства сделало бы экранную систему координат совершенно бесполезной, так как в алгоритмах удаления невидимых линий необходимо вычислить глубину ( величины Zs) многих промежуточных точек отдельных прямых и плоскостей. Поскольку прямые преобразуются в прямые, глубину промежуточной точки можно-определить из уравнения прямой или уравнения плоскости. [8]
Эта странная особенность возникает вследствие того, что все-точки ( Хе, Yе, 0) в системе координат наблюдателя отображаются в точки, лежащие в бесконечности в системе координат экрана. С другой стороны, бесконечно удаленная точка в системе координат наблюдателя ( О, О, со) отображается в точку с конечными координатами ( О, О, 0) экранной системы координат. [9]
Для вычисления положения проектируемой точки объекта на экране дисплея необходимо выполнить переход от системы координат объекта к системе координат наблюдателя. [10]
Хорошо известно, что скалярное произведение векторов тетрады ( репера) определяет метрический тензор gap в данном случае системы координат наблюдателя. [11]
Из принципа независимости от системы отсчета следует, что определяющие уравнения должны быть ковариантны по отношению к преобразованию системы координат наблюдателя. [12]
Для удаления невидимых линий пригодно любое такое преобразование трехмерной системы координат наблюдателя в трехмерную-экранную систему координат, в котором преобразованные координаты X и Y представляют перспективную проекцию в системе координат наблюдателя, а преобразование координаты Z таково, что-прямые в системе координат наблюдателя остаются прямыми в экранной системе координат. [13]
Для удаления невидимых линий пригодно любое такое преобразование трехмерной системы координат наблюдателя в трехмерную-экранную систему координат, в котором преобразованные координаты X и Y представляют перспективную проекцию в системе координат наблюдателя, а преобразование координаты Z таково, что-прямые в системе координат наблюдателя остаются прямыми в экранной системе координат. [14]
Движение изучается с точки зрения наблюдателя. Система координат наблюдателя называется системой отсчета. Она выбирается так, чтобы удобно было решать задачу. [15]