Система - критерий - подобие
Cтраница 1
Система критериев подобия, несмотря на сложность, тем не менее проще аналогичной системы (4.2.14), так как накладывает лишь два условия на три величины L, т, [ /, чем допускает возможность моделирования течений путем вариации условий обтекания и формы тела. [1]
 |
Характеристика ста - Примером критериаль. [2] |
Система критериев подобия в этом случае соответствует принятым в § 3 - 4 соотношениям между масштабами. [3]
Чтобы получить систему критериев подобия, существенных для описания процессов тепло - и массоотдачи, необходимо математически сформулировать задачу, используя дифференциальные уравнения, полученные IB предыдущих параграфах, и привести их к безразмерному виду. [4]
Возможны два основных способа получения систем критериев подобия процессов: структура критериев может быть определена методами анализа размерностей величин, характерных для данного процесса, или путем тождественных преобразований уравнений процесса. Законы подобия могут быть выведены из анализа размерностей физических параметров, обусловливающих данное явление. Поскольку два подобных явления отличаются лишь масштабом соответствующих величин, то из определения размерности следует, что соотношения, получаемые для безразмерных величин, должны быть одними и теми же в обоих случаях. В этом и заключается связь теории подобия с анализом размерностей. Рассмотрим технику использования метода анализа размерностей на следующем примере. [5]
Легко проследить, что появление т в системе критериев подобия связано с высокоэнтропийным слоем. При / С - - 0 толщина этого слоя согласно (11.5.7) будет пренебрежимо мала. Тогда оба параметра т и К станут несущественными, и критериями подобия останутся лишь у и MOOT, как и для тонких заостренных тел аффинноподобной формы ( см. гл. [6]
Легко видеть, что одним из недостающих в этой системе критериев подобия является статический краевой угол на границе нефть - вода - порода. В уравнения он входит вместе с 0 в виде произведения a cos9 и включен в параметр Па. Однако уравнения движения выведены без учета капиллярного гистерезиса и, следовательно, не учитывают что, краевой угол зависит от условий течения. [7]
В заключение укажем, что, согласно [257], следует дополнить систему критериев подобия соотношениями, определяющими устойчивость границы взаиморастворимых жидкостей. Тем не менее будем считать, что учет наличия межфазного натяжения и функциональной связи его с концентрацией компонентов в фазах ( критерий П5) в сочетании с критериями, приведенными выше, обеспечивает достаточную полноту условий подобия при экспериментальном изучении данного процесса. [8]
Эта формула может быть обобщена на все режимы течения, если считать коэффициент гидравлического сопротивления некоторой функцией системы критериев подобия такого течения. [10]
В связи с трудностью аналитического решения задачи определения размеров капель, образующихся при распаде струи вязкой жидкости, анализ вопроса сводится к установлению системы критериев подобия, описывающих процесс. Этот вопрос подробно рассмотрен в упомянутой выше статье сборника, посвященной исследованию распыливания жидкости пневматическими форсунками. [11]
В настоящее время отсутствуют теоретические формулы для определения размеров капель. В многочисленных работах используются либо эмпирические формулы, применимые только в области исследованных параметров и для изученных распылителей, либо обобщенные эмпирические формулы, полученные методом подобия и размерности, что несколько расширяет область их применения. Система критериев подобия, пригодных для обобщения опытных данных по распы-ливанию, была получена выше, в гл. [12]
Второй путь связан с применением аппарата теории подобия. Теория подобия является мощным методом изучения подобного рода задач, где точные решения получить невозможно. Для нахождения системы критериев подобия необходимо иметь, кроме дифференциальных уравнений переноса, еще условия однозначности. [13]
Далее применяют один из двух методов. Первый метод-нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия однозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена между частицами и потоком газа в псевдоожиженном слое могут быть число псевдоожижения Nwф / wu y и отношение фактической потери давления в слое к теоретической ДР / ДРтеор - Число псевдоожижения карактеризует степень развития псевдоожижения, а ДР / ДРтеор отчасти отражает негомогенность псевдоожиженного слоя. Как показал А. В. Лыков, применение интегральных преобразований имеет большие перспективы и при использовании теории подобия, поскольку основной характер зависимости, существующий между безразмерными комплексами в изображениях, сохраняется и в оригинале. Многие принципиально нерешаемые сейчас нелинейные уравнения, например уравнения гидродинамики, можно решать в той мере, чтобы получить основную закономерность между интересующими параметрами в изображениях. А эта зависимость будет сохранена и в оригинале. [14]
Страницы: 1