Cтраница 4
Как видно, задачи ( 73) - ( 75) и ( 76) - ( 78) образуют симметричную пару двойственных задач. Решение исходной задачи дает оптимальный план производства изделий видов А, В, С к D, а решение двойственной - оптимальную систему двойственных оценок ресурсов, используемых для производства этих изделий. Чтобы найти решение этих задач, следует сначала отыскать решение какой-нибудь одной из них. Так как система ограничений задачи ( 73) - ( 75) содержит лишь неравенства вида, то сначала лучше найти решение этой задачи. [46]
Если в прямом методе не нашлось номера /, а в двойственном - номера /, то задача решена. Если в прямом методе минимум (2.16) ищется по пустому множеству номеров, то минимизируемая форма не ограничена снизу на множестве допустимых решений, а система ограничений двойственной задачи несовместна. В двойственном методе, наоборот, пустота множества, по которому ищется минимум (2.17), означает несовместность системы ограничений задачи на минимум и неограниченность сверху максимизируемой функции в двойственной задаче. [47]
Целью решения задачи оперативно-календарного планирования на горизонте планирования является получение оптимальных суточных заданий по дням. Эти задания выдаются в качестве рекомендаций предприятию и реализуются при участии людей. Однако неточность-моделей, используемых при решении задачи, и действие случайных возмущений зачастую не позволяют строго выполнять оперативно-календарные планы до следующего расчета задачи. Поэтому было бы разумным требовать от персонала предприятия, чтобы он стремился максимально приблизиться к оптимальным суточным заданиям, не выходя, однако, за границы, задаваемые системой ограничений задачи оперативно-календарного планирования. [48]
Наличие ряда монографий, включающих соответствующие обзоры [49, 52, 74, 132, 213], делает излишним рассмотрение в данной статье используемых критериев оптимальности, соответствующих вычислительных методов и приложений. Отметим лишь, что математические методы расчета условий приспособляемости ( представляющие собой различные формы методов оптимального управления, см. разд. Однако их практическое применение осложняется следующими обстоятельствами, сдерживающими пока развитие проектировочных расчетов. В задачах прямого проектирования упругие напряжения от внешних воздействий, как правило, не могут быть вычислены заранее, поскольку неизвестны характеристики конструкции или внешних воздействий. Поэтому не удается отделить задачу оптимизации от рассмотрения состояний конструкции в различные моменты времени, как это было сделано в проверочном расчете ( см. разд. Оптимальное проектирование теплонапряженных конструкций, которые представляются наиболее интересной областью приложений теории приспособляемости, требует включения в систему ограничений задачи - дополнительно. [49]