Cтраница 1
Система подвижных осей координат Oxyz, в которой для изучения движения точки нужно вводить эти силы инерции, называется неинерциальной системой координат. Система осей О г ], в которой справедлив второй закон Ньютона, называется инерциальной системой. [1]
С движущимся телом скреплена система подвижных осей координат Oxyz, движение которой и характеризует движение рассматриваемого твердого тела относительно осей О. Положение подвижной системы координат относительно неподвижной, а следовательно, и положение самого движущегося тела Эйлера: v /, 9, ер. [2]
Таким образом, при движении системы относительно подвижных осей координат, имеющих свое начало в центре масс системы и движущихся поступательно вместе с центром масс по отношению к неподвижным осям координат, теорема об изменении кинетического момента формулируется совершенно так же, как и для неподвижных осей координат. [3]
Рассмотрим движение точки по отношению к системе подвижных осей координат х, г / ь г ( рис. 5.1), которые в свою очередь движутся относительно осей х, у, г. Систему осей х, у, z условно будем считать неподвижной. [4]
Рассмотрим движение точки по отношению к системе подвижных осей координат хь уь г ( рис. 5.1), которые в свою очередь движутся относительно осей х, у, г. Систему осей х, у, г условно будем считать неподвижной. [5]
Вращающееся вокруг неподвижной точки абсолютно твердое тело отнесено к системе подвижных осей координат Oxyz, неизменно связанных с телом. Найти зависимости между моментами скорости точки тела относительно этих осей координат и квадратом скорости его точки. [6]
Если точка А находится на небольшом расстоянии от начала О системы подвижных осей координат, изображенных на черт. [7]
Теорема Эйлера позволяет определить производные по t от ортов i, j, k системы подвижных осей координат по отношению к системе неподвижных осей. [8]
Для этого рассмотрим систему подвижных осей координат Oxyz, имеющих неподвижное начало О, и пусть будет А неподвижная полупрямая, выходящая из точки О, с которой в рассматриваемый момент t оси Ох, Оу и Ог образуют соответственно углы а, р и Y - Точка О должна быть неподвижной, так как из § 70 мы знаем, что для нахождения годографа скоростей и ускорения надлежит все векторы скорости движущейся точки снести параллельно самим себе в одну и ту же неподвижную точку пространства. [9]
Пусть будут даны система 01xlylz1 неподвижных осей координат и система Oxyz подвижных осей координат. Движение осей Oxyz в каждый момент времени определяется скоростью v0 их начала О и их угловой скоростью о) вокруг мгновенной оси А, проходящей через точку О. [10]
Следовательно, в § 83 мы имели случай, когда производная по времени от вектора со имела одно и то же выражение как для осей Аху, так и для осей Oxlyl. Но в случае, рассматривающемся в настоящем параграфе, все три оси системы подвижных осей координат Oxyz изменяют свое направление в пространстве; и все три единичных вектора /, у, k, взятых вдоль этих подвижных осей, будут функциями времени. [11]
Таким образом, мы видим, что касательная Вт, играет роль оси Олг, нормаль Вп - роль оси Оу и бинормаль ВЪ - роль оси Oz. Эта новая система прямоугольных осей Координат будет подвижной системой осей, так как ее начало В перемещается вместе с движением материальной точки по траектории ( С), причем сами оси, вообще, поворачиваются. Эта система подвижных осей координат применяется в механике весьма часто; так как она тесно связана с характером как траектории, так и движения точки по траектории, то все уравнения, отнесенные к этой системе осей координат, называются естественными или внутренними уравнениями. [12]