Cтраница 1
Система линейно независимых векторов называется базисом данного линейного векторного пространства. [1]
Необходимо найти систему линейно независимых векторов, которые перпендикулярны двум заданным плоскостям. [2]
Теорема Фробениуса устанавливает связь между инвалютивностью и интегрируемостью системы линейно независимых векторов. [3]
Доказать, что в n - мерном пространстве каждая система линейно независимых векторов, линейной оболочкой которых является все пространство, состоит из п векторов. [4]
Используя рассуждения, аналогичные приведенным выше, ио-лучим, что из максимальности системы линейно независимых векторов, входящих в любую матрицу эффектов взаимодействия ( п - 1) - го порядка из Фь. Теперь утверждение теоремы становится очевидным. [5]
При этом матрица Т также будет невырожденной, если столбцы матриц А и V образуют систему линейно независимых векторов. В рамках данных ограничений выбор U и V произволен. [6]
При дальнейшем рассмотрении вопросов линеаризации обратной связью потребуются следующие понятия: производные и скобки Ли, диффеоморфизмы, инвалютивность, интегрируемость системы линейно независимых векторов. В этом параграфе будут рассмотрены необходимые сведения, связанные с этими и некоторыми другими понятиями. [7]
Далее, если используется симплекс-алгоритм, то при таком разложении не возникает неоднозначности, поскольку векторы, соответствующие переменным qj и q - j, линейно зависимы, а в случае применения симплекс-метода используются только системы линейно независимых векторов. [8]
Большинство общих утверждений о базисах достаточно очевидно. Есть, однако, несколько неочевидных теорем о получепии базисов путем обмена векторов двух систем линейно независимых векторов. [9]
Рассмотрим коническую особенность поверхности нагружения. Из бесконечного числа плоскостей нагружения достаточно выбрать шесть, нормали к которым образуют систему линейно независимых векторов. Поэтому условия нагружения должны быть записаны с учетом всех поверхностей нагружения, определяющих данную особенность. [10]