Cтраница 4
Часто приходится рассматривать механическую систему, состоящую из нескольких взаимодействующих тел. Если известны силы взаимодействия между телами и внешние силы, действующие на каждое из тел, то для нахождения движения системы приходится решать систему уравнений, состоящую из уравнений движения для каждого из тел. Механическое состояние системы частиц определяется заданием координат и скоростей всех частиц в один и тот же момент времени. Уравнения движения описывают изменение этого состояния со временем. Аналитическое решение задачи нахождения механического поведения системы взаимодействующих тел сопряжено с огромными математическими трудностями. Так, например, до сих пор не решена в общем виде задача о движении даже трех взаимодействующих тел при произвольных начальных условиях. Однако численный расчет движения системы взаимодействующих частиц не содержит ничего принципиально нового по сравнению с расчетом движения одной материальной точки во внешнем поле. При приближенном вычислении скорость и радиус-вектор каждой из частиц находятся с помощью той же самой процедуры по формулам (4.2) - (4.4), только при определении ускорений частиц в каждый момент времени с помощью уравнений движения в этих уравнениях, кроме внешних сил, учитываются и силы взаимодействия между частицами. [46]