Cтраница 3
С помощью соответствующей подстановки для плоской задачи система уравнений равновесия вместе с условием пластичности может быть представлена в виде системы квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных, что было впервые сделано А. Так же, как и в плоской задаче теории пластичности, при условиях Мизеса и Треска для интегрирования системы может применяться метод сеток, причем в качестве координатных линий удобно использовать семейство характеристик задачи. Им решено много конкретных задач, касающихся поведения откосов, штампов произвольной формы с трением и без трения, а также с учетом веса массы грунта. При этом характеристики являются линиями скольжения. [31]
Вырожденные системы получаются при ранге матрицы коэффициентов системы уравнений равновесия, меньшем числа этих уравнений. [32]
Уравнения (1.5), (1.6) и (1.4) образуют систему уравнений равновесия. [33]
Вычисленные таким образом составы фаз не удовлетворяют системе уравнений равновесия (7.116), поскольку константы Kf, вообще говоря, заданы произвольно. Итерационный процесс решения продолжается до тех пор, пока не будут одновременно выполняться с заданной точностью уравнения баланса и равновесия. [34]
Для определения произволен, содержащихся в общем решении системы уравнений равновесия, используют граничные условия. [35]
Это преобразование проще всего записать по строкам как систему уравнений равновесия узлов. [36]
Таким образом, (9.59) и (9.61) представляют собой систему уравнений равновесия пологой оболочки в усилиях. [37]
Так как начало координат находится в сферической опоре, система уравнений равновесия разделяется и становится проще. [38]
В континуальных системах и и т равны бесконечности и система уравнений равновесия переходит обычно в дифференциальные уравнения. [39]
Данное в [5] доказательство существования и единственности решения для системы уравнений равновесия справедливо только в случае замкнутой системы. Оно не распространяется на проточные системы, в которых задается скорость подачи одних веществ в реакционный сосуд и скорость отвода других веществ ( вместо задания их количеств или концентраций. В таких системах могут реализоваться несколько стационарных состояний, не являющихся, однако, термодинамически равновесными. Более того, при определенных параметрах системы возникают, несмотря на постоянную скорость подачи реагентов, незатухающие колебания; при этом, как правило, существует и стационарное решение, но оно неустойчиво. В § 3 этой главы мы более подробно рассмотрим одну из простейших проточных систем - химический реактор идеального перемешивания. [40]
Для проверки решение можно повторить, применив другой вид системы уравнений равновесия. [41]
Именно это обстоятельство приводит к тому, что решение системы уравнений равновесия в этом случае не может быть получено прямыми методами и для их решения используются итерационные методы. Остановимся на тех из них, которые наиболее часто употребляются в расчетах по методу конечных элементов. [42]
При таком упрощении становится возможным сравнительно несложное численное решение системы уравнений равновесия и баланса методом последовательных приближений. Целесообразен следующий порядок вычислений. [43]
С введением нормализованных графов устанавливается взаимно однозначное соответствие между системой уравнений равновесия и графом, представляющим эти уравнения. Узловые проводимости или контурные сопротивления приобретают смысл нормализующих множителей, которые появляются в знаменателе коэффициентов передачи. При этом все ветви графа, заходящие в одну вершину, имеют в знаменателе один и тот же нормализующий множитель. [44]
Нетрудно показать, что построенные выражения (1.1) дают общее решение системы уравнений равновесия. [45]