Система - линейное однородное алгебраическое уравнение
Cтраница 1
Система линейных однородных алгебраических уравнений (3.23) и (3.25) относительно С и С % должна иметь решение, отличное от нуля. [1]
Эта система линейных однородных алгебраических уравнений относительно А и Аъ. Она имеет нетривиальное решение если ее определитель равен нулю. [2]
Эта система линейных однородных алгебраических уравнений всегда имеет тривиальное решение В О 0, соответствующее равновесию системы. [3]
Имеем систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно амплитуд YJ. Если предположить, что определитель системы не равен нулю ( А О), то У, 0 и, следовательно, колебания отсутствуют. [4]
Перед чтением этого пункта читатель должен вспомнить свойства систем линейных однородных алгебраических уравнений. В учебниках [1] и [2] они изложены для случая трех уравнений, в книге [ 10] - для любого их числа. [5]
Перед чтением этого пункта читатель должен вспомнить свойства систем линейных однородных алгебраических уравнений. В учебниках [1] и [2] они изложены для случая трех уравнений, в книге [ 10J - для любого их числа. [6]
После интегрирования дифференциального уравнения или их системы, граничные условия приобретают вид системы линейных однородных алгебраических уравнений относительно постоянных интегрирования, число которых равно числу неизвестных постоянных интегрирования. Условием нетривиальности решения является характеристическое уравнение ( приравненный нулю определитель упомянутой системы линейных однородных алгебраических уравнений), из него ищется критическая сила или критический параметр как минимальный корень в соответствии с приведенным выше определением понятия критической силы. [7]
После подстановки решений ( 21) в ( 20) и сокращения на р 1 получим систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно blt 62, Ь3, &4 Ь-0 и Ье. У этой системы будут решения, отличные от нуля, если ее определитель равен нулю. [8]
Подставив в ( 125 4) на место ( t) полином с неопределенными коэффициентами, мы получим, очевидно, систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно этих неопределенных коэффициентов. Подставив это значение в правую часть формулы ( 123 2), мы получим разрешимую систему сингулярных интегральных уравнений. [9]
 |
Распределеппе электромагнитного поля в экранированной многослойной СЩЛ для волн четного ( о, б и нечетного ( в, г типов. сплошные линии - электрическое поле, штриховые - магнитное поле. [10] |
Выражая тангенциальные к границам сшивания компоненты полей через векторы Герца и используя свойство ортогональности на этих границах собственных функций частичных областей, образуем систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитудных коэффициентов в разложениях полей. [11]
Для отыскания постоянных DI, D2, Оъ, D необходимо задать граничные условия по концам балки. Система линейных однородных алгебраических уравнений имеет решение, отличное от нуля, тогда и только тогда, когда определитель системы равен нулю. D нулю, в свою очередь представляет собой трансцендентное ( содержащее тригонометрические и гиперболические функции) уравнение относительно и. Из этого уравнения и находим корни ( бесконечное число корней), каждому из которых соответствуют свои частота и форма колебаний. [12]
Их решения с помощью метода последовательных приближений [18] представляются рядами Неймана, содержащими неизвестные коэффициенты разложения поля в областях с дискретным спектром. Подстановка этих решений в остальные граничные условия приводит, в конечном итоге, к системе линейных однородных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения поля в областях с дискретным спектром собственных функций. Запись условия нетривиальности решений этой системы дает дисперсионное уравнение волн неоднородно заполненного волновода. [13]
Страницы: 1