Система - математическое уравнение
Cтраница 1
Системы математических уравнений решают аналоговым и вычислительным методами. [1]
Пусть система математических уравнений имеет решение, но оно пока неизвестно. Эту систему заменяет уравнение подобия. Фактически переход к изучению процесса с помощью уравнения подобия равносилен предположению существования решения системы математических уравнений, описывающих рассматриваемый процесс. [2]
Математические модели представляют собой системы математических уравнений, описывающих изучаемый физический процесс на основе некоторых абстракций и допущений, опирающихся на эксперимент и необходимых с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. При моделировании процессов разработки нефтегазовых месторождений эти уравнения в общем виде представляют собой сложные ( обычно нелинейные) дифференциальные уравнения в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. [3]
Математические модели представляют собой системы математических уравнений, описывающие с физической точки зрения характер исследуемого процесса. При моделировании процессов разработки нефтяных месторождений эти уравнения в общем виде представляют собой сложные дифференциальные уравнения в частных производных, но при моделировании процессов в других областях они могут быть системой более простых уравнений. Вследствие значительной размерности системы уравнений и сложности этих математических моделей для их расчета необходимо применять вычислительную технику. [4]
Под термином математическая модель понимается система математических уравнений, в рамках которой можно изучать класс тех или иных явлений, получая ответ о параметрах протекающих процессов, без того чтобы ставить натурные и, тем более, промышленные эксперименты. [5]
 |
Организация информационного обеспечения ЭВМ. [6] |
Программа определения режимов резания состоит из системы математических уравнений, важнейшее из которых позволяет определить зависимость износа от назначаемых для данного вида обработки режимов резания. Стойкость определяется из расширенного уравнения Тейлора, в котором кроме времени учитываются глубина резания, подача и коэффициент износа. В качестве основной формы износа в этом случае выступают износ задней поверхности и лунка износа на передней поверхности. Нижний диапазон скоростей резания из-за образования нароста не принимается во внимание. Стойкость берется как основа определения приемлемых для производства стоимости и времени обработки. [7]
 |
Общая схема процесса математического моделирования. [8] |
На основе выбранной физической модели применительно к решаемой задаче записывается система соответствующих математических уравнений. Этот необходимый шаг ведет анализирующего к ясному и недвусмысленному пониманию и определению проблемы. [9]
Математическое моделирование заключается в исследовании процессов путем построения и решения системы математических уравнений, относящихся к собственно процессу и краевым условиям. Математическая модель основана на упрощении ( идеализации) сложного реального процесса. Для ее создания природные условия соответствующим образом дифференцируют, выделяют среди них главные, определяющие факторы и представляют их в таком виде, который обеспечивает возможность достижения цели. Причем нефтегазоносный пласт рассматривают как единую гидродинамически связанную систему не только во всей области нефтегазоносности, но и включая окружающую водонапорную область. Перемещение флюидов внутри этой единой системы определяется начальными ( до начала разработки) и граничными ( на поверхностях, ограничивающих пласт с внешних сторон, и на стенках скважин внутри пласта) условиями или в совокупности краевыми условиями. [10]
Каждая из последовательностей горизонтального ряда матрицы является совокупностью начальных условий для решения системы математических уравнений, описывающих соответствующий рабочий процесс. [11]
Финансовая модель или, если говорить более точно, модель бюджетирования, представляет собой систему математических уравнений, логических утверждений и данных, которые описывают взаимодействие переменных, характеризующих финансовую и операционную деятельность. [12]
Работа аналоговых машин основана на принципе аналогии явлений природы, который заключается в том, что одна и та же система математических уравнений может описывать самые разнообразные по своей природе физические процессы, так что каждый из этих процессов можно считать математической моделью других. Следовательно, для решения данной системы уравнений достаточно промоделировать ее при помощи одного из этих процессов и произвести необходимые измерения непрерывно меняющихся физических величин. Конечно, при этом целесообразно выбрать тот процесс, который наиболее удобен для изучения и измерений и легко реализуется практически. [13]
Метод математического моделирования заключается в том, что явления, протекающие в заданном объекте, и их взаимосвязь количественно описываются системой математических уравнений, которая и представляет собою математическую модель объекта. Для каталитических реакторов математическая модель в общем случае должна включать в себя всю систему уравнений кинетики, макрокинетики, гидродинамики и теплообмена, которым посвящены главы I - III и VI. Численные значения коэффициентов модели могут меняться при изменении масштаба реактора, но структура модели остается неизменной. Значения коэффициентов модели, таких, как кинетические константы, коэффициенты диффузии и тепло - и массопереноса могут определяться как экспериментальным путем при лабораторных или стендовых исследованиях, так и расчетно-теоретическим путем. При наличии модели и известных значениях коэффициентов с применением ЭВМ могут быть исследованы различные варианты реактора для заданного процесса и проведена его оптимизация. [14]
Следует также иметь в виду, что связь между параметрами проектируемых систем и их динамикой может быть потеряна, если они представляются только системой математических уравнений. [15]
Страницы: 1 2