Система - дифференциальное уравнение - гидродинамика
Cтраница 1
Система дифференциальных уравнений гидродинамики строится на основе закона сохранения массы и закона сохранения энергии. [1]
 |
Распределение скорости среды и ее температуры в пограничном слое при тепловой свободной конвекции вблизи вертикальной поверхности. [2] |
Из системы дифференциальных уравнений гидродинамики и баланса теплоты (4.55) можно получить критерии подобия, определяющие интенсивности возникающего движения среды и теплообмена. [3]
Это уравнение является пятым в системе дифференциальных уравнений гидродинамики. Нетрудно видеть, что оно имеет тот же физический смысл, что и установленное ранее уравнение постоянства расхода (3.8) и также представляет собой математическое выражение закона сохранения массы. [4]
Таким образом, изучение элементарных актов массопередачи может провбдиться на основе решения системы дифференциальных уравнений гидродинамики и уравнения стационарной конвективной диффузии в приближении диффузионного пограничного слоя. [5]
Если далее не учитывать изменение тепловых характеристик материала отливки и формы с температурой, как это принято в общей теории теплообмена, то с помощью системы дифференциальных уравнений гидродинамики и распространения тепла поставленную задачу можно проанализировать методами теории подобия. В частности, оказывается возможным установить, что характер теплового взаимодействия отливки и формы зависит от свойств материала, заполняющего зазор между отливкой и формой, а также от величины зазора. Кроме того, интенсивность охлаждения отливки и прогрева формы однозначно определяется соотношением величин термических сопротивлений зазора, материала отливки и формы. [6]
Конвективный теплообмен - явление сложное; зависит от многих факторов ( режима потока и физических свойств жидкости или газа, формы и размеров поверхности твердого тела и др.) и описывается системой дифференциальных уравнений гидродинамики ( 5), дополненных движением за счет подъемной силы ( з § ДТ, где ft - коэффициент линейного расширения; AT - разность температур), возникшей от разности плотностей нагретой и холодной жидкостей или газов, уравнением теплообмена ( 26) и краевыми условиями. Совместное их решение вызывает непреодолимые трудности. [7]
Процесс распространения тепла в отливке и форме полностью определяется их температурным полем. Для нахождения температурного поля системы отливка - форма надо решить систему дифференциальных уравнений гидродинамики и теплопроводности в конкретных условиях литья, а для этого необходимы дальнейшие упрощения. [8]
В движущейся среде поля температур и скоростей являются следствием тепловых и механических взаимодействий и не могут рассматриваться в отрыве одно от другого. Поэтому наряду с уравнениями распространения тепла при рассмотрении сложного теплообмена часто применяют систему дифференциальных уравнений гидродинамики. Последние строятся на основе законов сохранения массы и энергии. [9]
В системе энергетических уравнений в температурной форме речь идет только об электронной теплопроводности, поскольку аэ С С зее - Она является основным механизмом переноса энергии в веществе при температурах до ( 5 Ч - 7) 104 К. Увеличение температуры выше 104 К приводит к интенсификации лучистого переноса энергии. Формально вместо коэффициента электронной теплопроводности зее появится сумма ( азе 4 - cerad) 5 гДе s rad - коэффициент лучистой теплопроводности. Энергия собственного излучения вещества при этом релаксирует на его электронах в поле ионов. В случае, когда средние пробеги излучения незначительно превышают характерные размеры области, занятой излучающим веществом, приближение Росселанда не работает и необходимо решать задачу переноса собственного излучения. Этого можно избежать, когда пробеги излучения значительно больше характерных размеров излучающей области, которая рассматривается как объемный излучатель. Определяющие соотношения, совокупность которых описывает поведение вещества при воздействии ИПЗЧ, в виде законов сохранения массн, импульса и энергии образуют систему дифференциальных уравнений гидродинамики. Ее решение в реальной геометрии, при реальных граничных условиях осуществимо только при использовании численных методов. Из всех возможных численных схем в задачах подобного рода на сегодняшний день наиболее широко используются две: схемы, основанные на лагранжевом описании и на методе крупных частиц, сочетающем эйлеров и лагранжев подход. Рассмотрим их конкретные реализации, использованные при получении результатов, изложенных в следующих разделах. [10]
Страницы: 1