Cтраница 2
Для этого надо найти частные производные функции F F EF2 по каждому из переменных xt, приравнять эти производные нулю и решить систему полученных уравнений. [16]
В этом случае сначала составляются уравнения равновесия отдельных узлов, а потом совместно решается система полученных уравнений. [17]
Так, с помощью метода конечных элементов не представляет особого труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий. Кроме того, разрешающие уравнения МКЭ образуют симметричные, положительно определенные ленточные матрицы, при которых эти уравнения легко решаются прямыми или итерационными методами. Отпадает необходимость в исследовании существования и единственности решений системы полученных уравнений. Метод конечных элементов позволяет рационально располагать расчетные узловые точки в исследуемой области, свс бодно сгущая их в местах большего градиента разрешающих функций. Более того, проводимая в МКЭ на физическом уровне дискретизация дает возможность эффективно применять этот метод и к исследованию комбинированных систем, сопрягаемых из подобластей различной статической природы и мерности. В частности, свойства материалов смежных элементов не должны быть обязательно одинаковыми, что позволяет использовать метод при расчете изделий, выполняемых из самых разнообразных конструкционных материалов. К достоинствам МКЭ следует отнести и минимум требований к исходной информации, и оптимальную форму выдачи результатов. Учет температурного влияния и упругопластической работы конструкции не вносит в реализацию метода принципиальных затруднений. [18]