Cтраница 1
Система N свободных частиц описывается 3JV параметрами. [1]
В системе свободных частиц импульсы частиц сохраняются по отдельности. В системе взаимодействующих частиц импульсы каждой из них уже не сохраняются, а потому не сохраняются и числа заполнения. Для такой системы можно говорить лишь о распределении вероятностен различных значений чисел заполнения. [2]
В системе свободных частиц импульсы частиц сохраняются по отдельности. В системе взаимодействующих частиц импульсы каждой из них уже не сохраняются, а потому не сохраняются и числа заполнения. [3]
До взаимодействия и после него имеется система свободных частиц, которая описывается гамильтонианом Яо. Состав же системы до и после столкновения может быть различен. [4]
При этом появляется возможность вернуться к идее системы свободных частиц, не связанных никакой сеткой, а несжимаемость учесть с помощью проектирования скоростей частиц на ближайшее гладкое соленоидальное поле. Это позволяет с малыми затратами получать гладкие численные решения в области гладких течений, а в областях с большими деформациями не заботиться о проблемах перехлеста. [5]
По смыслу этого представления усреднение в (12.14) производится по основному состоянию системы свободных частиц. [6]
Для сястем с заданным числом частиц эти утверждения ( как и свойства гамильтониана системы свободных частиц ( 64 19)) представляются тривиальными. Их обобщение в релятивистской теории приводит, однако, к новым, отнюдь не тривиальным результатам ( ср. [7]
Для систем с заданным числом частиц эти утверждения ( как и свойства гамильтониана системы свободных частиц (64.19)) представляются тривиальными. Их обобщение в релятивистской теории приводит, однако, к новым, отнюдь не тривиальным результатам ( ср. [8]
Это выражение не является положительно определенным и поэтому не может представлять собой энергию системы свободных частиц. [9]
Для систем с заданным числом частиц эти утверждения ( как и свойства гамильтониана системы свободных частиц (64.19)) представляются тривиальными. Их обобщение в релятивистской теории приводит, однако, к новым, отнюдь не тривиальным результатам ( ср. [10]
За - & - й член матрицы рассеяния; Фа - - вектор начального состояния, описывающий систему свободных частиц в начальном состоянии; Фа - вектор конечного состояния изучаемой системы. Так как свободные частицы обладают определенными импульсами, удобно представить входящие в выражение для Su / j операторы полей, свертки между операторами и внешние потенциалы в виде разложений по плоским волнам. Дальнейшие рассуждения будем проводить в рамках квантовой электродинамики, при этом рассмотрим систему, состоящую из спинорного и электромагнитного полей, взаимодействующих между собой. Полученные при этом результаты легко обобщить на изучение процессов, обязанных взаимодействию полей другой природы. [11]
Мы уже видели, как удобно использовать k - пространство или пространство импульсов р - ftk для описания системы свободных частиц. [12]
Хорошо известно, что простейшими моделями в равновесной статистической механики являются системы с малой плотностью или со слабым взаимодействием, так как изучение каждой из них можно начинать с очень простого нулевого приближения - системы свободных частиц. Аналогичная ситуация имеет место и в теории неравновесных процессов. Как отмечено в разделе 2.1.1, для разреженного газа и для систем со слабым взаимодействием можно ввести кинетическую шкалу времени или, как ее иногда называют, кинетическую стадию эволюции. На этой стадии все многочастичные функции распределения полностью определяются одночастичной функцией распределения. При этом основная задача состоит в том, чтобы получить кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения. В настоящей главе мы применим метод неравновесного статистического оператора к выводу кинетических уравнений для классических систем и рассмотрим несколько типичных примеров. [13]
В шестой главе описана также свободно-лагранжева модель, которая в отличие от предыдущих строится не на основе принципа Гамильтона, а на основе принципа наименьшего принуждения Гаусса. Использование этого принципа дает ряд преимуществ. В частности, появляется возможность вернуться к идее системы свободных частиц, не связанных никакой сеткой. Метод по-сути состоит из двух дробных шагов, где первый представляет собой свободное движение частиц, в поле внешней силы, а второй является проектированием в Ь % предварительно найденных скоростей частиц на некоторое конечномерное подпространство Н гладких соленоидальных функций. [14]
Гриновскую функцию системы взаимодействующих частиц нельзя, разумеется, вычислить в общем виде. Существует, однако, математическая техника ( подобная диаграммной технике квантовой теории поля), позволяющая вычислять ее в виде ряда по степеням энергии взаимодействия частиц. При этом каждый член ряда выражается через функции Грина системы свободных частиц и оператор взаимодействия. [15]