Система - гамильтон
Cтраница 1
Системы Гамильтона длительно и настойчиво изучались как в аналитическом, так и качественном планах. Среди них есть и очень простые ( полностью интегрируемые) системы, и очень сложные. [1]
Задача интегрирования системы Гамильтона по трудности эквивалентна задаче интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби. Поэтому хотя установленная в предыдущем параграфе связь между этими объектами и являются полезной, но она не продвигает ни на шаг в деле построения решений. [2]
Полученная таким образом система Гамильтона шестого порядка я.пля. ется по современному состоянию этого вопроса системой наиболее ннжого порядка, к которой приводятся уравнения движения, общей jada iu трех шел. [3]
 |
Поведение инвариантных кривых отображения Чирикова при К. [4] |
Изучение вырожденных резонансов в системах Гамильтона с 3 / 2 стег нями свободы приводит к анализу сохраняющих площадь отображений L линдра с числом вращения, являющемся немонотонной функцией от д ствия. В вырожденном случае у таких отображений существуют вы: жденные неподвижные ( периодические) точки. Такие точки могут появля-ся при изменении параметров в разнообразных отображениях, в котор. [5]
Общих методов построения точных решений системы Гамильтона ( или уравнения Гамильтона-Якоби) не существует. [6]
Резонансы и асимптотические траектории в системах Гамильтона / / Прикл. [7]
Уравнения этой системы четвертого порядка могут1 быть приведены к системе Гамильтона второго порядка при помощи интеграла энергии П - const и исключения времени. [8]
Рассмотрим приложение теоремы Якоби о последнем множителе ( § 21.9) к автономным гамильтоновым системам. Для системы Гамильтона единица является множителем, причем простейшим. Рассмотрим сначала вопрос об определении траекторий. [9]
Тем не менее можно указать такое свойство устойчивого положения равновесия, которое сохраняется при переходе к точным уравнениям. Для системы Гамильтона, имеющей пару сопряженных чисто мнимых собственных значений фо это свойство заключается в том, что в окрестности положения равновесия существует семейство периодических движений. [10]
Гамильтона преобразовывают снова в систему Гамильтона. [11]
Тот факт, что это решение похоже на решение задачи о свободном движении N тел, не является неожиданностью. В новой системе координат - системе Гамильтона - Якоби - все новые импульсы постоянны. А это эквивалентно ситуации свободно-молекулярного течения. [12]
Гамильтонова механика является поставщиком удивительных по красоте инвариантных множеств. Впечатляющим примером служит Солнечная планетная система. Движение небесных тел описывают, обычно, системами Гамильтона. Наиболее подробно остановимся на конкретных примерах. [13]
Страницы: 1