Cтраница 1
Любая система счисления представляет собой код для изображения чисел посредством цифровых знаков. [1]
В любой системе счисления последовательные цифры числа имеют коэффициенты, представляющие собой степени основания, убывающие слева направо. [2]
В любой системе счисления это неравенство означает, что мантисса числа меньше единицы, но ее первая цифра после запятой отлична от нуля. При этом порядок числа может быть как положительным, так и отрицательным. [3]
В любой системе счисления существует нормализованная запись чисел. [4]
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы ( слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. В современном мире наиболее распространенным является представление чисел посредством арабских цифр 0, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбором базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел. Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитания базисных: если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются; если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой. Так, например, число 146 в римской системе счисления имеет вид CXLVI ( С-100, XL-40, VI-6), здесь сорок получается посредством вычитания из пятидесяти числа десять, шесть - посредством сложения пяти и единицы. Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются аддитивными. При таком представлении чисел правила сложения для небольших чисел очевидны и просты, однако если возникает необходимость выполнять операции сложения над большими числами или операции умножения и деления, то римская система счисления оказывается неудобной. В этой ситуации преимущественнее оказываются позиционные системы счисления. Хотя в них, как правило, представления чисел далеко не так просты и очевидны, как в римской системе счисления, систематичность представления, основанная на позиционном весе цифр, обеспечивает простоту выполнения операций умножения и деления. [5]
В любой системе счисления выбирается алфавит, представляющий собой совокупность некоторых символов ( слов или знаков), с помощью которого в результате каких-либо операций можно представить любое количество. Изображение любого количества называется числом, а символы алфавита - цифрами. Символы алфавита должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. [6]
В любой системе счисления последовательные цифры числа имеют коэффициенты, представляющие собой степени основания, убывающие слева направо. [7]
В любой системе счисления существует нормализованная запись чисел. [8]
При любой системе счисления числа делятся на разряды, которые отсчитываются от конца числа к его началу. С увеличением номера разряда р цена последнего повышается. [9]
Перенос в любой системе счисления возникает в случае, если сумма двух цифр в данном разряде равна или превышает основание используемой системы счисления. В этом случае возникший перенос посылается в соседний старший разряд и суммируется с его содержимым. Следовательно, при построении сумматора приходится учитывать возможность не только возникновения переноса в данном разряде, но и получения его от соседнего младшего разряда. [10]
Основанием в любой системе счисления называется количество применяемых в ней цифр. [11]
Решение: ООП-к любой системе счисления; 0121-к любой, кроме 2 - й; 1231 -к любой, кроме 2 - й и 3 - й систем; 101В - к 16 - й системе. [12]
Неверно - старшая цифра в любой системе счисления на единицу меньше основания системы. [13]
Неверно - младшая цифра в любой системе счисления равна нулю. [14]
Гесть число иррациональное и в любой системе счисления требует бесконечного количества знаков. [15]