Cтраница 1
Квазиконсервативная система (4.1) имеет две степени свободы: угол атаки а и угол собственного вращения ip, что создает предпосылки возникновения параметрического резонанса. Для проведения анализа резонансного движения эту возмущенную систему использовать нельзя, так как в ней явным образом не выражены частоты двух быстрых вращений. [1]
Теперь ясно, что применение метода Ван дер Поля к квазиконсервативным системам, построенным для уравнения х k2x nf ( x, x) О, позволяет учесть влияние сил трения при определении периода колебания. [2]
Из дальнейших публикаций отметим работу Р. Ф.Нагаева [43] в которой обобщены результаты, относящиеся к квазиконсервативным системам. [3]
Рассмотрим более подробно вопрос о влиянии сил трения и одновременно будем строить для рассматриваемых уравнений соответствующие квазиконсервативные системы. [4]
Только применение его к квазиконсервативным системам или, как будет пояснено ниже, осреднение на четверти колебания даст улучшенное решение. [5]
Те же выражения для периода получаются, если производить осреднение частоты р другим путем - на каждой из четвертей колебания. В этом случае нет необходимости вводить квазиконсервативные системы в явном виде, хотя смысл проделанного осреднения вытекает из их применения. [6]
Если рассматривать вопрос с точки зрения сил, действующих в системе, то из ранее сказанного ясно, что упомянутые свойства объясняются следующим обстоятельством. Например, если в исходной колебательной системе сила трения противоположна по знаку силе упругости в 1 и 3 - й четвертях колебания и совпадает по знаку во 2 и 4 - й четвертях, то для квазиконсервативных систем будет иметь место такая картина: в квазиконсервативной системе, описывающей движение в 1 и 3 - й четвертях колебания, сила трения, противоположная по знаку силе упругости для всех четвертей колебания, совпадает по знаку с восстанавливающей силой также во всех четвертях колебания. [7]
Если рассматривать вопрос с точки зрения сил, действующих в системе, то из ранее сказанного ясно, что упомянутые свойства объясняются следующим обстоятельством. Например, если в исходной колебательной системе сила трения противоположна по знаку силе упругости в 1 и 3 - й четвертях колебания и совпадает по знаку во 2 и 4 - й четвертях, то для квазиконсервативных систем будет иметь место такая картина: в квазиконсервативной системе, описывающей движение в 1 и 3 - й четвертях колебания, сила трения, противоположная по знаку силе упругости для всех четвертей колебания, совпадает по знаку с восстанавливающей силой также во всех четвертях колебания. [8]
Несмотря на значительные успехи небесной механики остается нерешенным до сих пор основной вопрос - вопрос об устойчивости Солнечной системы, об устойчивости ее конфигурации на неограниченном промежутке времени. Тот же вопрос возникает применительно к спутникам планет. Этим вопросом ученые занимаются уже более двухсот лет, и пока на него нет ответа. Итак, нет четкого ответа на вопрос об эволюции Солнечной планетной системы, т.е. мы не знаем точно, сложилась ли современная конфигурация в Солнечной системе за счет длительного эволюционного процесса или же она сразу стала такой с момента рождения. Более привлекательна эволюционная модель. И в этом нас убеждает анализ квазиконсервативных систем, и, в первую очередь, резонансных структур в таких системах. Явления захвата в резонанс и синхронизации могут объяснить резонансную структуру Солнечной системы. [9]