Cтраница 1
Вышеприведенная система уравнений может, быть - выведена обычным путем с помощью записи законов сохранения для малой цилиндрической контрольной поверхности, содержащей точку Р, как показано на рис. 1; ииаче их можно получить, используя интегральную форму законов сохранения. При записи (2.1) уже учтено условие несжимаемости. Это показывает, что волна может быть лишь поперечной. [1]
У вышеприведенной системы уравнений имеется первый интеграл движения, а значит, выполняется закон сохранения полной энергии волн. Чтобы убедиться в этом, умножим первое уравнение (8.80) на &, а комплексно сопряженное ему уравнение на & затем сложим оба уравнения. [2]
Для решения каждой, из вышеприведенных систем уравнений ( 1) - ( 3) используется своя стандартная подпрограмма решения методом Рунге-Кутта с постоянным шагом интегрирования по времени, равным / 10 0000555555 сек. [3]
Концентрация О2 в некотором слое, согласно вышеприведенной системе уравнений, определяет концентрации О3 и О и температуру в том же слое. Условие стационарного состояния сводится теперь просто к тому, что скорость изменения концентрации О в каждом слое, вследствие диффузии, массового потока и химической реакции, должна равняться нулю. [4]
Концентрация О, в некотором слое, согласно вышеприведенной системе уравнений, определяет концентрации О8 и О и температуру в том же слое. Условие стационарного состояния сводится теперь просто к тому, что с корость изменения концентрации О2 в каждом слое, вследствие диффузии, массового потока и химической реакции, должна равняться нулю. [5]
Из предыдущего рассуждения следует, что начало координат, хотя и является точкой, удовлетворяющей вышеприведенной системе уравнений ( так как w2 i 0), но представляет неустойчивое состояние. [6]
Не входя в теоретический разбор достаточности этих уравнений, можно заметить, что по крайней мере с элементарной точки зрения вышеприведенная система уравнений полная, так как мы имеем пять независимых уравнений [ уравнения ( 1), ( 3), гл. [7]
Если известен ( определен или задан) напор жидкости в любом узле системы, то все остальные неизвестные могут быть определены из вышеприведенной системы уравнений. [8]
На пути упрощения математического описания асинхронной машины, да и вообще всех машин переменного тока, удивительно удачным и изящным оказался метод пространственного вектора [14], который позволил существенно упростить и сократить вышеприведенную систему уравнений; метод позволяет связать уравнения ( 5.1 - 5.4) в единую систему с векторными переменными состояния. Суть метода состоит в том, что мгновенные значения симметричных трехфазных переменных состояния ( напряжения, токи, потокосцепления) можно математически преобразовать так, чтобы они были представлены одним пространственным вектором. [9]
По вышеприведенной системе уравнений содержание бензольных, нафталиновых, фенантреновых, антраценовых, пиреновых, хризеновых с бензфлуореновыми ядер и углеводорода перилена равно соответственно: 10 9; 9 4; 6 1; 1 5; 0 7; 3 0; 0 0 вес. [10]
Уже давно Вертело и Вьей, и позднее Диксон, выдвинули мнение, что горячие молекулы из фронта волны вылетают прямо в исходный газ и там при столкновении вызывают немедленную реакцию. С точки зрения цепных реакций, эта идея вполне приемлема; разница между этими старыми идеями и воззрениями сегодняшнего дня в том, что элементарная реакция не кончается одним столкновением, но что попадание активного центра вызывает целую цепь элементарных реакций. Расчеты Льюиса [100] показывают, что распространение реакционных цепей должно происходить со скоростями порядка скорости детонации. Естественно, в непосредственной близости от фронта волны, скорость которой определяется вышеприведенной системой уравнений, распространение цепей облегчается господствующими там исключительными условиями, и вероятность реакции должна быть очень велика. [11]
К этим результатам Вендландт делает следующие замечания. При разбавлении смеси температура и давление в зоне реакции должны уменьшаться. Уже по этой причине используется только часть химической энергии. Это приводит к дальнейшему снижению температуры и давления. Если скорость детонации определяется вышеприведенной системой уравнений, то неудивительно найти очень резкий спад скорости волны при разбавлении, раз EL обозначает теперь только часть полной энергии реакции. В начале этого спада волна еще сохраняет характер устойчивой детонации. Дальше она вырождается в обычное пламя. [12]
К этим результатам Вендландт делает следующие замечания. При разбавлении смеси температура и давление в зоне реакции должны уменьшаться. Уже по этой причине используется только часть химической энергии. Это приводит к дальнейшему снижению температуры и давления. Если скорость детонации определяется вышеприведенной системой уравнений, то неудивительно найти очень резкий спад скорости волны при разбавлении, раз Ес обозначает теперь только часть полной энергии реакции. В начале этого спада волна еще сохраняет характер устойчивой детонации. Дальше она вырождается в обычное пламя. [13]