Cтраница 4
Отличие матрицы канонической системы (4.143) от матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений для решения задачи статики (4.133) заключается в вычислении для блока [ Аг 1 матрицы [ S, ] [ см. (4.141) ], в которую входит искомый параметр Л ( параметр нагружения) для решения задачи устойчивости или со2 ( квадрат угловой частоты) для решения задачи колебаний. Система дифференциальных уравнений (4.143) позволяет для тонкой многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. [46]
Рассмотрим получение канонических систем для трехслойных оболочек вращения. [47]
Полученная матрица канонической системы разрешающих дифференциальных уравнений (5.51) отличается от соответствующей матрицы системы для задачи статики [ см. (5.38) ] матричным блоком [ Л21 ], при вычислении которого матрицей [ Sfi 1 [ см. (5.50) 1 учитываются начальное напряженное состояние и инерционность системы. Параметр нагружения Л для решения задачи устойчивости ( со2 - для задачи колебаний) является искомым собственным значением для / г-й гармоники волнообразования. [48]
Отличие матрицы канонической системы (4.143) от матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений для решения задачи статики (4.133) заключается в вычислении для блока [ Аг 1 матрицы [ S, ] [ см. (4.141) ], в которую входит искомый параметр Л ( параметр нагружения) для решения задачи устойчивости или со2 ( квадрат угловой частоты) для решения задачи колебаний. Система дифференциальных уравнений (4.143) позволяет для тонкой многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. [49]
Ввиду единственности канонической системы координат, все понятия и конструкции, использующие каноническую систему и не зависящие от ориентации ее осей, инвариантно связаны с эллипсом. [50]
Рассмотрим получение канонических систем дифференциальных уравнений для решения задач статики трехслойных оболочек вращения с жестким заполнителем. Будем считать, что оси упругой симметрии как заполнителя, так и каждого слоя в обшивках совпадают с направлениями координатных линий. [51]