Cтраница 1
Реальная макроскопическая система всегда соприкасается с окружающими телами ( например, газ - со стенками сосуда) и взаимодействует с ними. В этом взаимодействии в каждый данный момент времени принимает участие лишь относительно небольшая доля частиц, составляющих систему, а именно те частицы, которые находятся у границы с окружающими телами. [1]
Реальную макроскопическую систему, состоящую из огромного множества частиц, мы всегда наблюдаем в течение сравнительно небольшого отрезка времени, соизмеримого с человеческой жизнью. [2]
Для нашей реальной макроскопической системы из огромного числа частиц энергия является аддитивной величиной, и на этом был основан весь вывод канонического распределения. [3]
Это значит, что с вероятностью, исключительно близкой к достоверности, можно утверждать, что в термостате макроскопическая система при равновесии будет обладать определенной энергией, уклонения от которой почти невозможны. Можно также заметить, что согласно каноническому распределению реальная макроскопическая система при всех своих изменениях - в условиях равновесия проводит больше всего времени в очень узкой области фазового пространства, редко от нее удаляясь. Этот окончательный итог наводит на мысль о практической непреложности второго начала термодинамики для макросистем. Причиной наблюдаемой неизбежности второго начала является огромное число частиц в таких системах. Следовательно, вообще выводы статистики для макросистем являются вполне строгими, несмотря на случайность, лежащую в основе поведения отдельных частиц. [4]
Именно, мы видели, что в системе, не находящейся в состоянии равновесия и предоставленной самой себе, возникает явление релаксации. По прошествии времени релаксации система переходит в равновесное состояние. В реальной макроскопической системе очень часто приближение к состоянию равновесия сопровождается протеканием целого ряда процессов. Поясним это на простом примере. [5]
По определению, динамическая переменная А называется эргодической, если соответствующая эргодическая постоянная САА ] равна нулю. Из выражения (5.1.79) видно, что динамическая переменная А является эргодической тогда и только тогда, когда она ортогональна всем интегралам движения системы. Считается, что в реальных макроскопических системах динамические переменные всегда являются эргодическими из-за случайных воздействий со стороны окружения и хаотического характера микроскопической динамики. Нужно, однако, иметь в виду, что в статистической механике изучаются упрощенные модели реальных систем, поэтому некоторые динамические переменные вполне могут оказаться неэргодическими. [6]
Прямой расчет динамических свойств упрощенных моделей одноатомных жидкостей методами молекулярной динамики [6] показал, что тм по порядку величины равно промежутку времени, необходимому для осуществления в среднем на один атом всего двух столкновений. Надо, впрочем, иметь в виду, что оценки величины тм с помощью метода молекулярной динамики желательно выполнять для моделей, содержащих 103 молекул и более. Иначе флуктуации температуры должны исчезать медленнее, чем в реальных макроскопических системах и соответственно оценки тм могут получаться несколько завышенными. [7]
Рассмотренная ситуация может показаться слишком искусственной, однако примеру нельзя отказать в наглядности: при экстремальных условиях на поверхность явлений выходит их микромеханизм: обмен отдельными квантами ( явление случайное по природе) определяет дальнейшее протекание процесса. В соответствии с общей обсуждаемой концепцией взаимодействий в основе их механизма лежат именно статистические закономерности, так что динамические закономерности во многих случаях служат их проявлением и усреднением при огромном количестве взаимодействующих микрообъектов. Статистические закономерности микромира не изолированы от динамических в макромире, что и удается проиллюстрировать разобранным примером. Вообще говоря, нетрудно себе представить реальные макроскопические системы в экстремальных условиях: изменение состояния систем будет носить вероятностный характер. Далеко не однозначно, например, поведение живого организма в ответ на условия окружающей среды, и нет никаких оснований исключать в этом случае физические механизмы ответных реакций. [8]
Существует, однако, несколько причин, в силу которых поведение таких систем невозможно изучать в рамках чисто динамического подхода. Во-первых, мы не можем точно определить начальное динамическое состояние системы. С другой стороны, любая сколь угодно малая неточность в начальных условиях приводит с течением времени к сколь угодно большой неопределенности динамического состояния. Короче говоря, мы никогда не можем точно определить микроскопическое состояние реальной макроскопической системы. Таким образом, эволюция макроскопической системы не может быть точно представлена как непрерывное преобразование одной точки фазового пространства Г в другую. Поэтому мы должны предполагать, что система может быть обнаружена в любом динамическом состоянии, совместимом с внешними ( макроскопическими) условиями. Роль этих условий играют, например, значения интегралов движения или внешние поля, которые ограничивают доступную область в фазовом пространстве. Любое конкретное динамическое состояние может быть приписано системе лишь с некоторой вероятностью. [9]