Контактное взаимодействие - упругое тело
Cтраница 1
Контактные взаимодействия упругих тел с большими взаимными смещениями, вызывающими изменение структуры матрицы системы разрешающих уравнений и требующих сложного анализа условий взаимодействия, требуют дальнейших доработок и новой программной реализации, поэтому в данной работе рассматриваться не будут. [1]
Сплошные линии соответствуют общему случаю контактного взаимодействия упругих тел при наличии между ними вязко-упругого слоя, штриховые линии построены по формуле (5.25) в случае пренебрежения упругими свойствами индентора и основания. Расчеты проводились при постоянной ширине площадки контакта L 0 1, при этом варьировалась нагрузка, действующая на индентор. Однако при уменьшении скорости ( ап 10), различие между распределением давления в обоих случаях становится пренебрежимо малым. Таким образом, вязкоупругий слой оказывает определяющее влияние на распределение контактных давлений при низких скоростях движения. [2]
Сплошные линии соответствуют общему случаю контактного взаимодействия упругих тел при наличии между ними вязко-упругого слоя, штриховые линии построены по формуле (5.25) в случае пренебрежения упругими свойствами индентора и основания. Расчеты проводились при постоянной ширине площадки контакта L 0 1, при этом варьировалась нагрузка, действующая на индентор. Однако при уменьшении скорости ( а 10), различие между распределением давления в обоих случаях становится пренебрежимо малым. Таким образом, вязкоупругий слой оказывает определяющее влияние на распределение контактных давлений при низких скоростях движения. [3]
 |
Распределение контактных давлений, рассчитанное с учетом ( сплошные линии и без учета ( штриховые линии упругости индентора и основания при / Зп 0 1, L 0 1 и ап 1 ( 1, 1, ап 10 ( 2, 2. [4] |
Сплошные линии соответствуют общему случаю контактного взаимодействия упругих тел при наличии между ними вязкоупруго-го слоя, штриховые линии построены по формуле ( 32) в случае пренебрежения упругими свойствами индентора и основания. Расчеты проводились при постоянной ширине площадки контакта L 0 1, при этом варьировалась нагрузка, действующая на индентор. Однако при уменьшении скорости ( ап - 10), различие между распределением давления в обоих случаях становится пренебрежимо малым. Таким образом, вязкоупругий слой оказывает определяющее влияние на распределение контактных давлений при низких скоростях движения. [5]
В настоящее время наиболее развита теория контактных взаимодействий упругих тел. [6]
Упомянем также работу Кудиша247, в которой контактное взаимодействие шероховатых упругих тел исследовано в условиях смешанного трения: на одной части площадки контакта поверхности упругих тел находятся в непосредственном контакте и возникают силы сухого трения, а в другой - они разделены слоем смазки. [7]
Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3] контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. [8]
Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложненными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Получен ряд качественно новых и важных результатов, касающихся зависимости контактных напряжений, жесткости системы штамп-упругое тело, размеров области контакта и деформации свободной поверхности от параметров задач. [9]
Излагаются численно-аналитические методы решения и результаты решения большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Монография вобрала в себя огромный материал, накопленный за десятки лет и разбросанный по многочисленным публикациям. [10]
Повышение требований к точности расчета конструкций, находящихся в условиях контактного взаимодействия, приводит к необходимости усложнения моделей сплошной среды, в частности, к необходимости учета начальных ( остаточных) напряжений, к необходимости развития эффективных методов исследования особенностей контактного взаимодействия преднапряженных упругих тел. Первые работы по контактным задачам для преднапряженных тел были основаны на использовании простых форм упругого потенциала ( Трелоара, Муни, Джона и др.) с целью более прозрачного представления о характере влияния и сущности изменений, вносимых начальными напряжениями. В этом плане Л. М. Филипповой в работе [28] рассмотрена задача о внедрении жесткого штампа в упругую полуплоскость из несжимаемого материала Муни. [11]
В данном параграфе исследована задача о вдавливании бе трения штампа в толстую упругую полосу при наличии на ее верхней грани покрытия винклеровского типа, деформация которого в отличие от задачи, рассмотренной в § 2, описывается достаточно общей нелинейной функцией давления. Аналогичная задача, как впервые заметил И. Я. Штаерман [1], может моделировать контактное взаимодействие шероховатых упругих тел; правда, И. Я. Штаерман принимал линейный закон деформиро-нания мпкронеровпостей. Несколько позже экспериментально-было установлено [ 131, что зависимость между сжимающим усилием ц деформацией мршронеровностей носит существенно нелинейный характер и может быть, например, аппроксимирована степенной функцией. С учетом этого факта Л. А. Галиным была впервые сформулирована нелинейная постановка контактной задачи для шероховатых упругих тел. [12]
Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3] контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. [13]
Страницы: 1