Первая система - сила
Cтраница 1
Первая система сил вызывает закручивание тела гайки по часовой стрелке, вторая - против. [1]
Если одну систему сил, приложенных к данному твердому телу, можно заменить другой системой, не нарушая при этом его покоя ( если под действием первой системы тело находится в покое) или не изменяя его движения ( которое оно получает под действием первой системы сил), то такие две системы сил называются эквивалентными. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. [2]
Если одну систему сил, приложенных к данному, твердому телу, можно заменить другой системой, не нарушая при этом его покоя ( если под действием первой системы тело находится в покое) или не изменяя его движения ( которое оно получает под действием первой системы сил), то такие две системы сил называются эквивалентными. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. [3]
У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил ( шаровой тензор) - получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил ( девиатор) - получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. [4]
Таким образом, от способа уравновешивания ротора как твердого тела зависит, какими уравнениями - ( 7) или ( 5) определяются системы сил и моментов на нем. Очевидно, что при оборотах выше 0 5 / г1кр первая система сил и моментов вызовет прогибы и центробежные силы на роторе больше, чем вторая. Поэтому система сил и моментов ( 5) - наилучшая из возможных при уравновешивании ротора как твердого тела. Эта система сама обусловит ось, относительно которой эксцентриситеты масс распределятся так, что главные вектор и момент центробежных сил будут равны нулю. Система будет оптимальной, так как вероятность нахождения системы уравновешивающих масс, способных уменьшить все эксцентриситеты масс ротора, является событием, практически недостоверным. [5]
Это и есть теорема взаимности Бетти. Из нее следует, что работа первой системы внешних сил на перемещениях упругого тела, вызванных второй системой внешних сил, равна работе второй системы внешних сил на перемещениях того же тела, вызванных первой системой сил. [6]
 |
График примерных наибольших значений к. п. д. гидротрансформаторов с различными 10пт. [7] |
При вращении насосного колеса жидкость, заполняющая его межлопаточные каналы, начинает двигаться от точки а к б и далее в, г, д, е, ж и снова к точке а. При этом возникают две системы сил: силы, лежащие в плоскости вращения колеса, и силы, перпендикулярные к ним. Первая система сил обусловливает передачу энергии от насосного вала к турбине. [8]
Первое состояние: тело находится под действием собственного веса. Второе состояние: тело находится под действием некоторого давления р, равномерно распределенного по поверхности. По теореме взаимности работа первой системы сил на перемещениях, вызванных второй системой, равна работе второй системы сил на перемещениях первой системы. [9]
Силы второй системы не производят работы, когда происходит поступательное движение тела, так как нет ни одного, отличного от нуля перемещения, соответствующего какой-нибудь из них. Работа, совершенная силами первой системы, очевидно, измеряется произведением вызываемого ими перемещения на их результирующую, которая равна нулю, так как система сил уравновешенная. Отсюда следует, что работа первой системы сил тоже обращается в нуль. Итак, наложение поступательного движения тела как абсолютно твердого не изменяет выражения ( 11) полной упругой энергии. Аналогичное доказательство может показать, что вращательное движение тела как абсолютно твердого также не окажет влияния на полную упругую энергию деформации. [10]
У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил ( шаровой тензор) - получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил ( девиатор) - получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [11]
Страницы: 1