Cтраница 2
Таким образом, для решения уравнения электронейтральности и нахождения положения уровня Ферми, а значит, и концентраций электронов и дырок в примесном полупроводнике требуется уметь находить концентрации nd и ра или pd и па электронов и дырок, занимающих примесные состояния. Статистика примесных состояний должна отличаться от статистики состояний в разрешенных зонах энергии. Действительно, по принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться два электрона ( или дырки) с противоположно направленными спинами, тогда как примесный уровень для однократно ионизируемой примеси может быть занят только одним электроном ( или только одной дыркой), потому что, принимая второй электрон ( или вторую дырку), он становится двукратно ионизированным и изменяет энергетическое положение в запрещенной зоне. Поэтому функция распределения по состояниям Ферми - Дирака становится несправедливой для примесных состояний. [16]
Следует, однако, обратить внимание на меньшие значения коэффициента примесного поглощения по сравнению с коэффициентом поглощения для непрямых переходов. Причина этого - меньшее число состояний на примесных уровнях по сравнению с разрешенными зонами энергий. [17]
Рассмотрение в квантовой механике периодической цепочки потенциальных ям приводит к появлению вместо дискретных уровней энергии разрешенных зон энергии, разделенных запрещенными зонами энергии. Таким образом, влияние кристаллической решетки на движение электрона в кристалле проявляется в возникновении в спектре энергии запрещенных и разрешенных зон. [18]
Как мог заметить читатель, мы неявно предположили, что полупроводники можно описать в понятиях так называемой зонной теории. Анализ задачи о распространении волны или о ии частицы в периодических структурах некоторых типов неизбежно приводит к решению, состоящему из разрешенных зон энергий или частот, разделенных запрещенными зонами. Например, часто по линиям передачи с периодической структу-сигналы распространяются только в определенных частот-ных зонах. Между этими зонами частот существуют такие стоп-зоны, в которых сигналы с частотами, лежащими в этих зо-нах, по линии не распространяются. Следует напомнить, что существование энергетических зон в твердых телах объясняется близким расположением атомов, в результате чего дискретные уровни, расщепляясь, образуют энергетические зоны. Поэтому такие аморфные вещества, как, например, селен, тоже могут проявлять зонные свойства. Тем не менее удобнее воспользоваться периодическими свойствами полупроводников, чтобы установить и проанализировать особенности энергетических уровней и зон. [19]
Ширина энергетической зоны Етах - Етщ зависит от степени перекрытия волновых функций и постоянной кристаллической решетки а. С увеличением обменного интеграла Аа ширина разрешенной зоны энергии возрастает и в предельном случае может иметь место перекрытие соседних энергетических зон. [20]
При этом возникает взаимодействие между атомами и уровни энергии электронов изменяются. Оказывается, что в результате такого взаимодействия первоначально совпадавшие N уровней энергии становятся различными. Эта совокупность теперь уже не совпадающих уровней энергии и есть разрешенная зона энергий. Таким образом, энергетические зоны возникают в результате расщепления дискретных уровней энергии электрона в атомах под влиянием взаимодействия атомов в решетке. [21]
Еа дает не положение максимума, а положение точки пересечения длинноволнового края полосы с осью абсцисс. Следует однако обратить внимание на меньшие значения коэффициента примесного поглощения по сравнению с коэффициентом поглощения для непрямых переходов. Причина этого - меньшее число состояний на примесных уровнях по сравнению с разрешенными зонами энергий. [22]