Cтраница 4
Арифметику, или теорию чисел, можно рассматривать как отрасль математики, в которой изучаются натуральные числа и другие ( категорически определенные) счетные системы объектов, например целые или рациональные числа. [46]
Следовательно, если существует хотя бы одна функция, удовлетворяющая условиям леммы и не равная тождественно нулю, то существует, по крайней мере, счетная система линейно независимых таких функций. Поэтому достаточно показать, что граничному условию ( 2) может удовлетворять лишь конечное число линейно независимых кусочно-голоморфных функций, исчезающих на бесконечности. [47]
Ясно, что в 0 выполняется вторая, аденома, счетности в том и только в том случае, если Q может быт ь, покрыто счетной системой кубических подмножеств. [48]
Доказать, что, для того чтобы ограниченная на некотором отрезке функция была интегрируемой на нем, необходимо и достаточно, чтобы для каждого е 0 существовала конечная или счетная система интервалов, сумма длин которых была бы меньше заданного г, которая в свою очередь содержала бы все точки разрыва заданной функции. [49]