Cтраница 3
Для плоской системы сил векторы моментов всех сил направлены перпендикулярно плоскости, в которой лежат силы, если моменты рассматриваются относительно точки, лежащей в этой же плоскости. Поэтому векторное условие для моментов сводится к одному скалярному: в положении равновесия алгебраическая сумма моментов всех внешних действующих сил равна нулю. Величина момента силы F относительно точки О равна произведению величины силы F на расстояние от точки О до линии, вдоль которой действует сила F. При этом моменты, стремящиеся повернуть тело по часовой стрелке, берутся с одним знаком, против часовой стрелки - с противоположным. Выбор точки, относительно которой рассматриваются моменты сил, производится исключительно из соображений удобства: уравнение моментов будет тем проще, чем больше сил будут иметь равные нулю моменты. [31]
Равнодействующая плоской системы сил. [32]
Для плоской системы сил векторы моментов всех сил направлены перпендикулярно плоскости, в которой лежат силы, если моменты рассматриваются относительно точки, лежащей в этой же плоскости. Поэтому векторное условие ( 4) для моментов сводится к одному скалярному: в положении равновесия алгебраическая сумма моментов всех внешних действующих сил равна нулю. [33]
Для любой плоской системы сил, действующих на твердое тело, имеется только три независимых условия равновесия, каждое из которых не является следствием двух других. [34]
Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед, определением равнодействующей силы или равнодействующего момента ( пары сил), если система не имеет равнодействующей. [35]
Для любой плоской системы сил, действующих на твердое тело, имеется только три независимых условия равновесия, каждое из которых не является следствием двух других. [36]
Рассмотрим плоскую систему сил, например четырех сил 1, 2, 3, 4, изображенную на левой части черт. Построим для этой системы сил многоугольник сил abcde, изображенный на правой части черт. Если многоугольник сил будет замкнутым, то или будет иметь место равновесие, или система будет приводиться к паре; таким образом, замыкание многоугольника сил есть необходимое, но еще не достаточное условие равновесия. Если же многоугольник сил - разомкнутый, то система сил приводится только к равнодействующей, как это имеет место для случая черт. [37]
Всякую плоскую систему сил всегда можно заменить одной силой, равной главному вектору системы и приложенной в произвольной точке О, и парой, момент которой равен главному моменту данной системы сил относительно той же точки. [38]
В плоской системе сил главный вектор и главный момент всегда взаимно перпендикулярны, а следовательно, плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае эквивалентна равнодействующей. [39]
При плоской системе сил, которую можно привести к одной равнодействующей или паре сил, сумма работ всех сил при любом передвижении равна работе равнодействующей или равнодействующей пары сил при том же передвижении. [40]