Сеточная система

Cтраница 2

Схема полубесконечного трещиновато-пористого пласта, рассеченного двумя ортогональными системами трещин, ( а и сетка, составленная двумя системами тонких пористых стержней, ( б. [16]

На рис. 5.2, б изображена сетка, составленная двумя семействами тонких пористых стержней. А так как рис. 5.2, б может истолковываться как схема трещиноватости, то приходим к выводу о том, что бинарная модель и эквивалентная ей сеточная система могут одновременно рассматриваться как модели трещиновато-пористой и чисто трещиноватой сред. [17]

Для того, чтобы удерживать образец все время в центре системы сеток, экспериментаторам приходится проявлять значительную изобретательность. Например, если требуется изменять дифракционную геометрию, то необходимо, чтобы имелась возможность каждый раз подстраивать как угол падения, так и азимутальный угол; если для исследования различных участков поверхности достаточно перемещения всего лишь в двух измерениях, то установка образца в центре сеточной системы потребует необходимости перемещения его в третьем измерении; исследование интенсивностей дифракционных лучей как функции температуры ( глава 5) может потребовать как охлаждения, так и нагревания образца; очистка поверхности образца может потребовать нагревания почти до точки его плавления или скола образца для того, чтобы на месте обнажить чистую грань кристалла. В то же время, наблюдению дифракционной картины мешает любое экспериментальное устройство, расположенное возле образца, и поэтому любое из этих устройств должно конструироваться так, чтобы создавать наименьшую возможную помеху. В некоторых системах эти трудности можно обойти, если нанести флуоресцентный материал на стеклянный экран, выполненный в виде части сферы. Тогда дифракционную картину можно наблюдать на просвет сквозь экран и его стеклянную основу, и электронная пушка, которая сделана как можно меньшего размера, не будет заслонять изображения. [18]

Для подобных же задач линейной алгебры в случае сеточных систем, возникающих при аппроксимации краевых задач для уравнения Пуассона в прямоугольнике или параллелепипеде, известен ряд хорошо зарекомендовавших себя на практике логарифмически оптимальных и оптимальных по порядку прямых методов. [19]

При исследовании напряженного состояния упругих конструкций и механических систем основными искомыми величинами являются перемещения всех точек системы. Как только указанные перемещения найдены, де - - формации и напряжения подсчитываются без труда. Основная идея метода конечных элементов заключается в записи смещений или деформаций тела через известные функции ( обычно полиномы), а также перемещения в заранее заданных точках тела. В качестве этих точек выбирается упорядоченная сеточная система точек ( сетка конечных элементов), которые называются узловыми точками или просто узлами, а их перемещения называются узловыми перемещениями. Тахим образом, согласно методу конечных элементов, перемещения каждой точки системы становятся известными после нахождения узловых перемещений. Узловые перемещения вычисляются из уравнений равновесия для всего тела, записанных в виде системы алгебраических уравнений. Преимущество метода конечных элементов заключается в том, что уравнения равновесия для всего тела могут быть составлены из уравнений равновесия для отдельных элементов. [20]

При таком подходе каждый разрыв должен совпадать с границей расчетной ячейки. Это, очевидно, требует проведения вычислений на движущейся сетке, адаптированной к разрывам. Форма вычислительных ячеек может, вообще говоря, быть произвольной. Система ячеек является структурированной в том смысле, что ячейки могут быть пронумерованы аналогично нумерации элементов прямоугольной матрицы. Задачей является определение новых координат вершин ячеек, так как движение разрыва приведет к деформации всей сеточной структуры. Заменим неизвестные величины внутри ячеек некоторыми постоянными усредненными величинами. Скорость разрыва находится в процессе решения задачи. Она также определяет перестройку сеточной системы. [21]

Страницы: 1 2