Cтраница 1
Шестидесятеричная система возникла позднее десятичной, ибо числа до 60 записываются в ней по десятичному принципу. Но до сих пор неизвестно, когда и как возникла у вавилонян шестидесяте-ричная система. На этот счет строилось много гипотез, но ни одна пока не доказана. [1]
Шестидесятеричная система возникла позднее десятичной, ибо числа до 60 записываются в пей по десятичному принципу. Но до сих пор неизвестно, когда и как возникла у вавилонян шестидеся-теричная система. [2]
Число, например, 5839 в шестидесятеричной системе запишется так: JV60 - 1 - 602 37 - 601 19 - 60 1 - 37 - 19, что в единицах измерения времени будет: 1 ч 37 мин 19 сек. [3]
Во II веке появляется сферическая и плоская тригонометрия, принимается вавилонская шестидесятеричная система счисления, градусное измерение углов. Введение последнего связано с именем греческого математика середины II века Гипсикла, который в математических кругах известен как автор 14 - й книги Начал Евклида, а также не дошедшего до нас сочинения О многоугольных числах, которое стало нам известно по носящему то же название произведению Диофанта. [4]
С чисто математической точки зрения наша десятичная система счисления столь же произвольна и условна, как и шестидесятеричная система вавилонян. [5]
До сих пор единицы времени выражаются в шестидесятеричной системе: 1 минута - - - часа, 1 секунда -, часа. [6]
Шестидесятеричнан система возникла позднее десятич-ной, ибо числа до 60 записываются в ней по десятичному принципу. Но до сих пор неизвестно, когда и как возникла у вавилонян шестидесятеричная система. На этот счет строилось много гипотез, но ни одна пока не доказана. [7]
На самом же деле систем счисления может быть бесконечное множество, поскольку любое целое положительное число может служить основанием системы. Но так ли уж удачен выбор наших предков. Не случайно в древнем Вавилоне около 4 тыс. лет назад применялась шестидесятеричная система - самая древняя из известных нам позиционных систем счисления. [8]
Эта система дожила до наших дней в наших единицах углов ( градусы, минуты и секунды), а также в единицах времени-рудиментах первоначальной шестидесятеричной системы вавилонян. [9]
Десятичная система счисления распространена почти повсеместно. Многие видят причину такой распространенности в том, что каждый человек с детства привыкает считать при помощи десяти пальцев обеих рук. Однако десятичное счисление не является самым удобным. Например, в некоторых отношениях удобнее была бы двенадцатеричная система, которая, не требуя для изображения чисел большого числа цифр, обладает важным свойством, что основание ее делится без остатка на 2, на 3, на 4 и на 6, тогда как основание наглей системы делится только на 2 и на 5; подобные же соображения послу жили, вероятно, основанием шестидесятеричной системы счисления, употреблявшейся в древнем Вавилоне. Употребляемые нами цифры и самая система обозначения чисел заимствованы европейцами у арабов ( около ХПв. Вот почему эти цифры называются арабскими. Но есть основание думать, что арабы в свою очередь заимствовали эту систему у индусов. [10]
У индийцев арабы заимствовали новое написание чисел, чтобы передать его европейцам, нашу десятичную позиционную систему, значительно более удобную, чем буквенная запись чисел у греков, или так называемые римские цифры. Спрашивается, как вычисляли греки, как вычисляли римляне с их непрактичными числовыми системами. Это должно было быть мучением. Возможно, в астрономии греки восприняли вавилонскую шестидесятеричную систему счисления. [11]