Cтраница 1
Трехфононные взаимодействия возникают при кубической ангармоничности колебаний. При этом два фонона - по одному из двух различных оптических мод колебаний - порождают фонон в третьей ( акустической) моде или один из оптических фононов распадается на два акустических. Обычно поперечная низкочастотная мода колебаний взаимодействует с двумя высокочастотными модами, принадлежащими к одной поляризационной ветви. [1]
Следовательно, обычные трехфононные взаимодействия участвуют в создании теплосопротивления в кристалле, но в выражение для х входят неявно. Это выражение зависит от средней длины свободного пробега фонона в процессах без сохранения волнового вектора, которые могут быть классифицированы следующим образом: а) процессы переброса, б) упругое и неупругое рассеяния статическими дефектами и в) рассеяние на границах. Неупругое рассеяние было рассмотрено Померанчуком [14], который показал, что его роль невелика. [2]
Закон 1 / Т был получен из выражения (7.1) при условии, что для всех существенных мод Jf - Т и что большие значения q у этих мод делают U-npo - цессы при трехфононных взаимодействиях почти столь же вероятными, как и N-процеесы. Как видно из фиг. [3]
Проведены [80] очень тщательные измерения температурной зависимости ширины и смещения линий при 128 и 466 см - в интервале 5 - 300 К. В этом исследовании полученные данные были интерпретированы в предположении трехфононного взаимодействия с использованием дисперсионной кривой для а-кварца. [4]
Однако маловероятно, чтобы количественные результаты этих расчетов были бы где-либо применены, за исключением, может быть, случая очень низких температур. Однако в большой части того района, где средний свободный пробег фонона, определяемый дефектами I, больше L, значения lt и 12 все еще меньше L. Таким образом, в этой области расчеты могут быть и неверны. Не сделаны еще также оценки влияния обычных трехфононных взаимодействий на теплопроводность в том районе, где она зависит от размеров. [5]
При соответствующем выборе начала отсчета Ф0 может быть равно нулю. Если пренебречь более высокими членами разложения и сохранить квадратичный по смещениям из положения равновесия член Ф2, то получится так называемое гармоническое приближение. Коэффициенты в Ф2 определяют силы, действующие на структурные элементы решетки при малых отклонениях от положения равновесия. Именно в гармоническом приближении справедлива дебаевская теория теплоемкости. В этом приближении невозможно объяснить теплопроводность решетки. При больших отклонениях частиц от положения равновесия ( при больших упругих напряжениях или при высоких температурах) в выражении (4.73) для потенциальной энергии необходимо учитывать более высокие ( по сравнению с Ф2) члены разложения. Именно такие ангармонические члены разложения (4.73) содержатся в гамильтониане кристаллической решетки (4.72) при расчете теплопроводности. Нелинейные ангармонические члены в разложении потенциальной энергии определяют характер взаимодействия фононов. Если в гамильтониане (4.72) содержится член Фз, то имеют место трехфононные процессы. Возможен и такой вариант трехфононного взаимодействия, когда один фонон распадается на два фонона. [6]