Cтраница 1
Нумерованная алгебраическая система 91 имеет вполне определенную структуру, если заданы номерное множество jDa, эквивалентность 0а и функции, реализующие основные операции и предикаты системы в координатной форме. В зависимости от того, являются ли эти множество, эквивалентность, предикаты и операции частично обще - или примитивно рекурсивными, естественно выделить следующие классы нумерованных алгебраических систем. [1]
Нумерованная алгебраическая система будет называться общерекурсивной, если ее номерное множество Z) a рекурсивно перечислимо, а эквивалентность 6а, основные операции и предикаты общерекурсивны. [2]
Рассмотрим произвольную нумерованную алгебраическую систему 5t с нумерацией а. [3]
Наконец, нумерованную алгебраическую систему условимся называть примитивно рекурсивной, если она имеет однозначную примитивно рекурсивную нумерацию, номерное множество которой также примитивно рекурсивно. [4]
Теорема 3.1.1. Если нумерованная алгебраическая система 91, имеющая R-нумерацию, - эквивалентна нумерованной алгебраической системе 95, то нумерация 95 является также - нумерацией. [5]
Далее, если нумерованная алгебраическая система позитивна или негативна, то каждая чр-изоморфная ей система также будет позитивной или соответственно негативной. [6]
Рассмотрим какие-либо две однотипные нумерованные алгебраические системы 91, 95, основные множества которых Л, В пусть имеют нумерации аир. [7]
По аналогии с позитивно и негативно нумерованными множествами нумерованную алгебраическую систему 91 назовем позитивно или негативно нумерованной, если ее нумерация является позитивной, соответственно негативной чр-нумерацией основного множества А. [8]
Теорема 3.1.1. Если нумерованная алгебраическая система 91, имеющая R-нумерацию, - эквивалентна нумерованной алгебраической системе 95, то нумерация 95 является также - нумерацией. [9]
Нумерованная алгебраическая система 91 имеет вполне определенную структуру, если заданы номерное множество jDa, эквивалентность 0а и функции, реализующие основные операции и предикаты системы в координатной форме. В зависимости от того, являются ли эти множество, эквивалентность, предикаты и операции частично обще - или примитивно рекурсивными, естественно выделить следующие классы нумерованных алгебраических систем. [10]