Полученная система - обыкновенное дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений решалась методом Рунге - Кутта, для чего алгоритм расчета был реализован в виде ФОРТРАН-программы. [2]
В полученной системе обыкновенных дифференциальных уравнений практически можно ограничиться не слишком большими значениями пир. [3]
В полученной системе обыкновенных дифференциальных уравнений отыскание зависимостей для старших производных представляет значительные трудности из-за нелинейного характера уравнений. [4]
Для интегрирования полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений снова можно использовать двухслойные и трехслойную схемы, однако даже неявная двухслойная схема (2.54) может в данном случае привести к осцилляции значений температуры в отдельных узловых точках, что является следствием локальной неконсервативности метода конечных элементов. Чтобы избежать осцилляции, матрицу С следует диагонализировать. При соответствующем расположении конечных элементов возможно распараллеливание вычислений, что дает существенный выигрыш во времени, особенно при необходимости проведения итераций на каждом временном интервале. [5]
Для численного интегрирования полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений была разработана программа. Поскольку, при течениях со свободной границей, мы имеем типичную двухточечную задачу, в которой часть граничных условий задана на одной границе, а часть - на другой, то редукция к задаче Коши осуществляется отысканием неизвестных начальных условий итерационным методом Ньютона. [6]
Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений ( 1 - 2) использовался переход к нестационарной задаче с последующим решением полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера. [7]
Даже после того, как число независимых переменных сведено к одному, так что дальнейшее упрощение с помощью предыдущих методов уже невозможно, полученную систему обыкновенных дифференциальных уравнений часто легче всего проинтегрировать, используя теоретико-групповые соображения. [8]
Решение задачи методом преобразования Фурье в данном случае не даст эффекта, поэтому к системе уравнений ( 15) удобно применить преобразование Лапласа и полученную систему обыкновенных дифференциальных уравнений для изображений решить при приведенных граничных условиях. [9]
Более удобным методом численного решения, резко сокращающим число вычислительных операций, является переход от уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, который осуществляется заменой всех частных производных отношением конечных разностей, кроме одной, являющейся независимой переменной в полученной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. [10]
Полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрировалась с помощью неявной схемы Рунге-Кутта 5-го порядка точности, программная реализация которой эффективно учитывала ленточный вид матрицы Якоби правых частей. [11]
Интегрирование системы уравнений типа ( 7 - 35) по времени при заданных начальных 6 ( 0) и граничных 0о ( т) условиях легко производить по стандартным программам. Обычно применяются программы, реализующие метод Рунге-Кутта. Для устойчивого счета необходимо, чтобы безразмерный шаг интегрирования по времени был всегда меньше шага разбиения по координате. Следует отметить, что при постоянных коэффициентах ( линейное приближение) метод прямых легко реализуется и на АВМ. Решение полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений приближенно представляет переходные процессы в дискретных сечениях по длине теплообменника. [12]
Страницы: 1