Cтраница 1
Искомые переменные системы уравнений - это элементы вектора узловых перемещений U, которые в любой момент времени должны удовлетворять условиям равновесия системы при наличии сил инерции и рассеяния энергии. Решение этой системы уравнений выполняется либо прямым методом Ньюмарка, либо методом суперпозиции форм колебаний. К такому типу анализа относятся: динамика переходных процессов, модальный анализ, отклик на гармоническое воздействие, спектральный анализ и отклик на случайную вибрацию. [1]
Все свободные переменные системы уравнений балансов должны быть взаимно независимы и соответствовать требованиям технического задания и технологических условий функционирования ХТС. [2]
Напряжения представляют собой исходные переменные системы уравнений ( 4 - 47) в некотором масштабе. [3]
Алгоритм выбора свободных переменных системы уравнений, обеспечивающий ациклическую структуру информационного графа, который в дальнейшем будем условно обозначать АСП-1, представлен на рис. V-25. Оставшиеся в результате преобразования исходного ДИГ по этому алгоритму жт-узлы, имеющие р ( хт) О, отвечают свободным информационным переменным ХТС. Если в результате преобразований исходного двудольного информационного графа по АСП-I получают / к-узлы, имеющие р ( fK) 0, то, следовательно, в исходную систему уравнений математической модели ХТС входят избыточные линейно зависимые или несовместные / к-уравнения, которые из системы уравнений нужно исключить. [4]
Ранг матрицы определяется числом независимых переменных системы уравнений, для которой составляется матрица. Ранг матрицы равен наивысшему порядку отличных от нуля миноров матрицы. [5]
Если в исходных данных отсутствуют некоторые базовые переменные системы уравнений балансов, то они могут быть получены с помощью температуры, давления и химического состава потока. Например, можно рассчитать удельную энтальпию потока, а с учетом общего массового расхода - общую энтальпию потока или энтальпию потока каждого компонента отдельно. [6]
Приведенный пример снова иллюстрирует важность выбора совместимой группы исходных данных о свободных переменных системы уравнений материального баланса. Если бы ограничиться рассмотрением балансов только для элемента 1, то ошибка в задании свободных переменных системы уравнений материального баланса могла бы и не быть обнаружена. [7]
Методы решения указанной краевой задачи аналогичны методам решения краевых задач для случая, когда все переменные системы уравнений являются непрерывными ( см. Приложение А, стр. [8]
Графический метод используется также для решения задачи линейного программирования в каноническом виде ( 3) - ( 5) е произвольным числом переменных /, если число свободных переменных системы уравнений ( 4) не превосходит двух. [9]
Как уже отмечалось, исключение узлов эквивалентно исключению переменных узловых уравнений, однако преобразование схемы путем уменьшения числа узлов не требует применения операций вычитания, что позволяет выполнить расчеты с большей точностью по сравнению с методом последовательного исключения переменных системы уравнений. [10]
Для решения системы уравнений (4.140) последние преобразуются в машинные уравнения, для чего следует ввести коэффициенты математического подобия ( масштабные коэффициенты), которые в отличие от коэффициентов физического подобия являются размерными величинами. Физические переменные системы уравнения (4.140) заменяются машинными переменными t / BX, t / BbIX, измеряемыми в вольтах. [11]
Совокупность данного набора выходных переменных систем уравнений математической модели ХТС соответствует множеству ( или вектору) ее базисных ИП. Множество входных переменных системы уравнений состоит из подмножества всех свободных и подмножества некоторой части базисных информационных переменных ХТС, обусловливающих взаимосвязь уравнений. [12]
Приведенный пример снова иллюстрирует важность выбора совместимой группы исходных данных о свободных переменных системы уравнений материального баланса. Если бы ограничиться рассмотрением балансов только для элемента 1, то ошибка в задании свободных переменных системы уравнений материального баланса могла бы и не быть обнаружена. [13]
Наличие замкнутых контуров в ИПМГ обусловливает трудоемкость вычислительных процедур при решении систем уравнений математической модели ХТС. Исключение или сокращение числа и размеров замкнутых контуров в информационно-потоковом мультигра фе основано на возможности осуществления инверсии направления ветвей графа или образования новых информационных источников и стоков в графе при сохранении постоянных значений локальных степеней свободы отдельных информационных операторов и общего числа информационных источников и стоков системы: Инверсия направления ветвей мультиграфа и образование новых информационных источников и стоков в гра фе соответствуют операциям изменения наборов свободных и выходных информационных переменных систем уравнений математических моделей ХТС. [14]
Наличие замкнутых контуров в ИПМГ обусловливает трудоемкость вычислительных процедур при решении систем уравнений математической модели ХТС. Исключение или сокращение числа и размеров замкнутых контуров в информационно-потоковом мультиграфе основано на возможности осуществления инверсии направления ветвей графа или образования новых информационных источников и стоков в графе при сохранении постоянных значений локальных степеней свободы отдельных информационных операторов и общего числа информационных источников и стоков системы. Инверсия направления ветвей мультиграфа и образование новых информационных источников и стоков в графе соответствуют операциям изменения наборов свободных и выходных информационных переменных систем уравнений математических моделей ХТС. [15]